演算法（Java實現）—— KMP演算法
KMP演算法
應用場景
字串匹配問題
有一個字串str1 = “ hello hello llo hhello lloh helo”
一個子串str2 = “hello”
現要判斷str1是否含有str2，如果存在，就返回第一次出現的位置，如果不存在就返回-1.
暴力匹配演算法
思路：
假設str1匹配到i位置，str2匹配到j位置，則有：
-
如果當前字元匹配成功（str1[i] = str2[j])，則i++，j++ 繼續匹配下一個字元
-
後面如果匹配失敗，回到str1從當前位置向後匹配，重複上述步驟
-
直到在str1中匹配到和str2相同的字串
程式碼實現
package whyAlgorithm.kmp;
/**
* @Description TODO 暴力匹配演算法
* @Author why
* @Date 2020/12/16 18:50
* Version 1.0
**/
public class ViolentMatch {
public static void main(String[] args) {
String str1 = "hhellohellollohhellollohhelo";
String str2 = "hello";
ViolentMatch violentMatch = new ViolentMatch();
int match = violentMatch.getMatch(str1, str2);
System.out.println(match);
}
/**
* 暴力匹配演算法
* 匹配到返回第一個字元的下標否則返回-1
* @param str1
* @param str2
* @return
*/
public int getMatch(String str1,String str2){
//將字串轉成字元陣列
char[] chars1 = str1.toCharArray();
char[] chars2 = str2.toCharArray();
int s1Len = chars1.length;
int s2Len = chars2.length;
int i = 0;//指向chars1
int j = 0;//指向chars2
while (i < s1Len && j < s2Len){//保證匹配時不越界
if (chars1[i] == chars2[j]) {//匹配成功
i++;
j++;
}else {
i = i -(j-1);
j = 0;
}
}
if (j == s2Len){//匹配成功
return i - j;
}else{
return -1;
}
}
}
KMP演算法
KMP演算法介紹
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KMP演算法時一個解決模式串在文字串是否出現過，如果出現過，返回最早出現的位置的經典演算法
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Knuth-Morris-Pratt字串查詢演算法，簡稱KMP演算法
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KMP演算法通過利用之前判斷該資訊，通過一個next陣列，儲存模式串中前後最長公共子序列的長度，每次回溯時，通過next陣列找到，前面匹配過的位置，省去大量時間
演算法圖解
舉例來說，有一個字串 Str1 = “BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”，判斷，裡面是否包含另一個字串 Str2 = “ABCDABD”？
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首先，用 Str1 的第一個字元和 Str2 的第一個字元去比較，不符合，關鍵詞向後移動一位
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重複第一步，還是不符合，再後移
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一直重複，直到str1有一個字元域str2的第一個字元符合為止
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接著比較字串和搜尋詞的下一個字元，還是符合
-
遇到str1有一個字元與str2對應的字元不符合
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這時候，想到的是繼續遍歷 Str1 的下一個字元，重複第 1 步。(其實是很不明智的，因為此時 BCD 已經比較過了， 沒有必要再做重複的工作，一個基本事實是，當空格與 D 不匹配時，你其實知道前面六個字元是”ABCDAB”。 KMP 演算法的想法是，設法利用這個已知資訊，不要把”搜尋位置”移回已經比較過的位置，繼續把它向後移，這 樣就提高了效率。)
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怎麼做到把剛剛重複的步驟省略掉？可以對 Str2 計算出一張《部分匹配表》，這張表怎麼產生的後面介紹
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.已知空格與 D 不匹配時，前面六個字元”ABCDAB”是匹配的。查表可知，最後一個匹配字元 B 對應的”部分 匹配值”為 2，因此按照下面的公式算出向後移動的位數： 移動位數 = 已匹配的字元數 - 對應的部分匹配值 因為 6 - 2 等於 4，所以將搜尋詞向後移動 4 位。
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.因為空格與Ｃ不匹配，搜尋詞還要繼續往後移。這時，已匹配的字元數為 2（”AB”），對應的”部分匹配值” 為 0。所以，移動位數 = 2 - 0，結果為 2，於是將搜尋詞向後移 2 位。
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因為空格與 A 不匹配，繼續後移一位。
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逐位比較，直到發現 C 與 D 不匹配。於是，移動位數 = 6 - 2，繼續將搜尋詞向後移動 4 位。
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逐位比較，直到搜尋詞的最後一位，發現完全匹配，於是搜尋完成。如果還要繼續搜尋（即找出全部匹配）， 移動位數 = 7 - 0，再將搜尋詞向後移動 7 位，這裡就不再重複了。
部分匹配表的產生
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介紹《部分匹配表》怎麼產生的 先介紹字首，字尾是什麼
“部分匹配值”就是”字首”和”字尾”的最長的共有元素的長度。以”ABCDABD”為例，
－”A”的字首和字尾都為空集，共有元素的長度為 0； －”AB”的字首為[A]，字尾為[B]，共有元素的長度為 0； －”ABC”的字首為 [A, AB]，字尾為[BC, C]，共有元素的長度 0；
－”ABCD”的字首為[A, AB, ABC]，字尾為[BCD, CD, D]，共有元素的長度為 0；
－”ABCDA”的字首為[A, AB, ABC, ABCD]，字尾為[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素為”A”，長度為 1；
－”ABCDAB”的字首為[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，字尾為[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素為”AB”， 長度為 2；
－”ABCDABD”的字首為[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，字尾為[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的 長度為 0。
-
”部分匹配”的實質是，有時候，字串頭部和尾部會有重複。比如，”ABCDAB”之中有兩個”AB”，那麼 它的”部分匹配值”就是 2（”AB”的長度）。搜尋詞移動的時候，第一個”AB”向後移動 4 位（字串長度- 部分匹配值），就可以來到第二個”AB”的位置。
程式碼實現
package whyAlgorithm.kmp;
import java.util.Arrays;
/**
* @Description TODO KMP演算法
* @Author why
* @Date 2020/12/16 20:15
* Version 1.0
**/
public class KMPAlgorithm {
public static void main(String[] args) {
String str1 = "BBC ABCDAB ABCDABCDABDE";
String str2 = "ABCDABD";
kmp(str1, str2);
}
public static void kmp(String str1, String str2) {
int[] next = kmpNext(str2);
System.out.println("部分匹配表：");
System.out.println(Arrays.toString(next));
int index = kmpSearch(str1, str2, next);
if (index == -1){
System.out.println("未找到");
}else {
System.out.println("初始位置：" + index);
}
}
/**
* kmp匹配演算法
* @param str1 原字串
* @param str2 子串
* @param next 部分匹配表
* @return 如果是-1，沒有匹配到，匹配到返回第一個匹配的位置
*/
public static int kmpSearch(String str1, String str2, int[] next) {
//遍歷
for(int i = 0, j = 0; i < str1.length(); i++) {
//需要處理 str1.charAt(i) ！= str2.charAt(j), 去調整j的大小
//KMP演算法核心點, 可以驗證...
while( j > 0 && str1.charAt(i) != str2.charAt(j)) {
j = next[j-1];
}
if(str1.charAt(i) == str2.charAt(j)) {
j++;
}
if(j == str2.length()) {//找到了 // j = 3 i
return i - j + 1;
}
}
return -1;
}
/**
* 獲取字串的部分匹配表
* @param dest
* @return
*/
public static int[] kmpNext(String dest) {
//建立一個next 陣列儲存部分匹配值
int[] next