1~n數字中1出現的個數

LeetCode

給定一個整數 n，計算所有小於等於 n 的非負整數中數字 1 出現的個數。

感覺挺有意思

對於一個數，我們先區域性分析一下，比如123456，我們考慮百位這個位置上，1出現的個數，對於100~199中，1可以出現100次，對於我們這個數，有123個這樣的迴圈，所以百位上的1有123 * 100，當然，這還不夠完全，我們還要考慮餘下的迴圈，也就是456這個數，對於這個數我們對100取餘，假設取餘結果為p

• 當p < 100時，我們容易知道，百位上不會出現1,
• 當p >= 100 & p < 200時，百位上應該有 p - 100 + 1個1出現
• 當p >= 200時，明顯會把100個1全部出現

所以得到我們的公式

同理，我們可以得到其他位數上的1出現的和

typedef long long ll;
class Solution {
public:
    int countDigitOne(int n) {
        ll k = 1, res = 0;
        while(n >= k){
            res += (n / (k * 10)) * k + min(max(n % (k * 10) - k + 1, (ll)0), k);
            k *= 10;
        }
        return res;
    }
};