圖論--二分圖判斷

染色法

原理：使用兩種顏色對圖中的結點進行染色，若出現相鄰結點顏色相同，則不是二分圖（或偶圖）。

選擇任意一點開始，染為紅色，並將相鄰的結點染為藍色。選擇其中一個相鄰的結點作為下一個結點重複這個過程，不過是把其相鄰結點染為紅色，直到全部染完色或者出現相鄰結點同色的情況。（PS：如果相鄰結點已經染色則不理會。）如果最後未出現相鄰同色現象，則判斷該圖為二分圖。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string.h>

using namespace std;
#define MAXSIZE 1001

vector
 
<int> graph[MAXSIZE];
int color[MAXSIZE];

bool dfs(int u)
{
    int len = graph[u].size();
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int v = graph[u][i];
        if(color[v] == 0)
        {
            if(color[u] == 1)
                color[v] = 2;
            else
                color[v] = 1
 
;
            if(!dfs(v))
                return false;
        }
        else if(color[u] == color[v])
            return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    int t,n,m,a,b;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>m;
        memset(graph,0,sizeof(graph));

        
 
for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            cin>>a>>b;
            graph[a].push_back(b);
            graph[b].push_back(a);
        }
        memset(color,0,sizeof(color));
        int flag = true;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(color[i]==0)
            {
                if(!dfs(i))
                {
                    color[i]=1;
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
        }
        if(flag)cout<<"Yes\n"<<endl;
        else cout<<"No\n"<<endl;
    }
    return 0;
}