這道題涉及到對堆這個資料結構的使用，落實到程式碼上實際使用的是優先佇列（優先佇列底層可以通過堆來實現）。

題目描述

如何得到一個數據流中的中位數？如果從資料流中讀出奇數個數值，那麼中位數就是所有數值排序之後位於中間的數值。如果從資料流中讀出偶數個數值，那麼中位數就是所有數
值排序之後中間兩個數的平均值。

例如，

[2,3,4] 的中位數是 3

[2,3] 的中位數是 (2 + 3) / 2 = 2.5

設計一個支援以下兩種操作的資料結構：
void addNum(int num) - 從資料流中新增一個整數到資料結構中。
double findMedian() - 返回目前所有元素的中位數。

示例：
輸入：
["MedianFinder","addNum","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[1],[2],[],[3],[]]
輸出：[null,null,null,1.50000,null,2.00000]

解析

這道題需要設計一個數據結構來完成快速的中位數的獲取。
當然了，一個最基礎的想法就是每次插入新資料之後都對資料進行排序，然後獲取中位數。但這樣的代價太大了，明顯不可取。

為此，使用兩個堆來儲存不斷流入的資料流，一個大根堆和一個小根堆。

其中，大根堆中的資料要始終小於小根堆中的資料，大根堆的堆頂資料是該堆中資料的最大值，小根堆的堆頂是該堆中資料的最小值。當資料總數為奇數時，小根堆資料數量比大根堆數量多1，當總數為偶數時，兩個堆資料量一致。

當要獲取資料中位數時：

• 如果資料總數為奇數，則取小根堆堆頂。
• 如果資料總數為偶數，則取（大根堆堆頂 + 小根堆堆頂）/ 2

code

class MedianFinder {
    // 使用大根堆和小根堆
    private PriorityQueue<Integer> min;
    private PriorityQueue<Integer> max;
    private int count;

    /** initialize your data structure here. */
    public MedianFinder() {
        min = new PriorityQueue<>();
        max = new PriorityQueue<>((Integer a, Integer b) -> {return b - a;});
        count = 0;
    }
    
    public void addNum(int num) {
        count++;
        // 如果是奇數個，則小根堆多一個，偶數個則一樣多
        if (count % 2 == 1) {
            max.offer(num);
            min.offer(max.poll());
        } else {
            min.offer(num);
            max.offer(min.poll());
        }
    }
    
    public double findMedian() {
        if (count % 2 == 0)
            return (min.peek() + max.peek()) / 2.0;
        return (double)min.peek();
    }
}