技術標籤：演算法演算法貪心演算法

柱狀圖中最大的矩形

一、題目簡介

給定 n 個非負整數，用來表示柱狀圖中各個柱子的高度。每個柱子彼此相鄰，且寬度為 1 。
（題目來源：力扣官網）

求在該柱狀圖中，能夠勾勒出來的矩形的最大面積。

以上是柱狀圖的示例，其中每個柱子的寬度為 1，給定的高度為 [2,1,5,6,2,3]。

示例:
輸入: [2,1,5,6,2,3]
輸出: 10

二、解決方法

1. 貪心演算法
   可以想象成按每個單獨的矩形橫切所有矩形，求最大面積的那個

package com.lxf.test;

public class LargestRectangleArea {
    public
 
 static void main(String[] args) {
        System.out.println(largestRectangleArea(new int[]{2,1,2}));
    }
 
    public static int largestRectangleArea(int[] heights) {
        int maxArea=0;
         //遍歷陣列的每一個值
        for (int i = 0; i < heights.length; i++) {
            int curArea=heights[i];
 

            int j=i;
            int k=i;
            //當前數字向右搜尋比它大的最後一個數字的下標
            while(j<heights.length&&curArea<=heights[j]){
                j++;
            }
            //當前數字向左搜尋比它大的最後一個數字的下標
            while(k>=0&&curArea<=heights[k]){
                k--;
            }
 

            //兩下標相減再減1乘以當前數字就是矩形的面積了，記錄每個面積的最大值
            maxArea=Math.max(maxArea, (j-k-1)*heights[i]);
        }
        return maxArea;
    }
}

2. 更多解法：連結