問題

給定兩個字串text1 和text2，返回這兩個字串的最長公共子序列。

一個字串的子序列是指這樣一個新的字串：它是由原字串在不改變字元的相對順序的情況下刪除某些字元（也可以不刪除任何字元）後組成的新字串。
例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。兩個字串的「公共子序列」是這兩個字串所共同擁有的子序列。

若這兩個字串沒有公共子序列，則返回 0。

示例

輸入：text1 = "abcde", text2 = "ace"
輸出：3
解釋：最長公共子序列是 "ace"，它的長度為 3。

解答

class Solution {
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
        int m = text1.size(), n = text2.size();
        int dp[m+1][n+1];
        for (int i=0; i<=m; i++) dp[i][0] = 0;
        for (int j=1; j<=n; j++) dp[0][j] = 0;
        for (int i=1; i<=m; i++) {
            for (int j=1; j<=n; j++) {
                if (text1[i - 1] == text2[j - 1]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                else dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};
 

重點思路

這類雙字串，需要讓一個變成另一個的題（這題可以看成從長的字串刪去字元變成另一個字串），都可以使用二維動態規劃，dp[i][j]表示第一個字串前i個字元和第二個字串前j個字元的相應關係，本題這個關係指的是最長公共子序列。