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【LeetCode】第235題——二叉搜尋樹的最近公共祖先（難度：簡單）

• 題目描述
• 解題思路
• 程式碼詳解
• 注意點

題目描述

給定一個二叉搜尋樹, 找到該樹中兩個指定節點的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定義為：“對於有根樹 T 的兩個結點 p、q，最近公共祖先表示為一個結點 x，滿足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度儘可能大（一個節點也可以是它自己的祖先）。”

例如，給定如下二叉搜尋樹: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

1. 示例 1:
   輸入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
   

   輸出: 6
   解釋: 節點 2 和節點 8 的最近公共祖先是 6。

2. 示例 2:
   輸入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
   輸出: 2
   解釋: 節點 2 和節點 4 的最近公共祖先是 2, 因為根據定義最近公共祖先節點可以為節點本身。

說明:
所有節點的值都是唯一的。
p、q 為不同節點且均存在於給定的二叉搜尋樹中。

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree
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解題思路

注意！注意！注意！此題的樹不是一般的樹，是二叉搜尋樹，即左葉子節點的值小於根節點，右葉子節點的值大於根節點。利用大小比較特性便可十分簡單地找到最近公共祖先。

程式碼詳解

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor
 
(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        while(root != null) {
        	// 前三個if可以合併
            if(Math.max(p.val, q.val) >= root.val && Math.min(p.val, q.val) <= root.val) {	// p與q一個大於根節點的值，一個小於根節點的值，此時直接返回root
                return root;
            } else if(Math.max(p.val, q.val) == root.val) {	// p與q二者最大的值等於根節點的值，返回root，類似於示例2
                return root;
            } else if(Math.min(p.val, q.val) == root.val) {	// p與q二者最小的值等於根節點的值，返回root，如示例2
                return root;
            } else if(Math.max(p.val, q.val) < root.val) {	// p與q均小於根節點的值，說明根節點大了，需要向更小的左葉子節點遍歷
                root = root.left;
            } else if(Math.min(p.val, q.val) > root.val) {	// p與q均大於根節點的值，說明根節點小了，需要向更大的右葉子節點遍歷
                root = root.right;
            }
        }
        return root;
    }
}

注意點

• 一定要使用好二叉搜尋樹這一條件，當然也可以利用此題鍛鍊一下對於一個任意的二叉樹如何尋找最近公共祖先。