技術標籤：LeetCode

文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題

1. 題目

幾乎每一個人都用 乘法表。但是你能在乘法表中快速找到第k小的數字嗎？

給定高度m 、寬度n 的一張 m * n的乘法表，以及正整數k，你需要返回表中第k 小的數字。

例 1：
輸入: m = 3, n = 3, k = 5
輸出: 3
解釋: 
乘法表:
1	2	3
2	4	6
3	6	9
第5小的數字是 3 (1, 2, 2, 3, 3).

例 2：
輸入: m = 2, n = 3, k = 6
輸出: 6
解釋: 
乘法表:
1	2	3
2	4	6
第6小的數字是 6 (1, 2, 2, 3, 4
 
, 6).

注意：
m 和 n 的範圍在 [1, 30000] 之間。
k 的範圍在 [1, m * n] 之間。

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/kth-smallest-number-in-multiplication-table
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2. 解題

類似題目參考：LeetCode 1231. 分享巧克力（極小極大化 二分查詢）

• m*n 的範圍接近 10^9 ，O(mn) 以上時間複雜度的演算法都會超時
• 考慮二分查詢，L = 1, R = m*n, 選取mid，檢查 <= mid 的數有 k 個嗎？根據結果，更新左右端點
• 時間複雜度 O ( m ∗ l o g ( m n ) ) O(m*log(mn)) O(m∗log(mn))

class Solution {
public:
    int findKthNumber(int m, int n, int k) {
        int l = 1, r = m*n, mid, ans;
        while(l <= r)
        {
            mid = l+((r-l)>>1);
            if(ok(m,n,mid,k))
            {   //選取數字為mid時，有 >= k 個數 <= mid
 

                ans = mid;
                r = mid-1;
            }
            else
                l = mid+1;
        }
        return ans;
    }
    bool ok(int m, int n, int mid, int k) 
    {   // 檢查每一行，<= mid 的數，共計有多少個
        int count = 0;
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            count += min(mid/i, n);
        } //每行最多有n個數小於 mid，開始沒注意，錯誤一發
        return count >= k;//有count 個數 <= mid
    }
};

40 ms 6.1 MB C++

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