技術標籤：LeetCode

文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題

1. 題目

在 “100 game” 這個遊戲中，兩名玩家輪流選擇從 1 到 10 的任意整數，累計整數和，先使得累計整數和達到或超過 100 的玩家，即為勝者。

如果我們將遊戲規則改為 “玩家不能重複使用整數” 呢？

例如，兩個玩家可以輪流從公共整數池中抽取從 1 到 15 的整數（不放回），直到累計整數和 >= 100。

給定一個整數 maxChoosableInteger （整數池中可選擇的最大數）和另一個整數 desiredTotal（累計和），判斷先出手的玩家是否能穩贏（假設兩位玩家遊戲時都表現最佳）？

你可以假設 maxChoosableInteger 不會大於 20， desiredTotal 不會大於 300。

示例：
輸入：
maxChoosableInteger = 10
desiredTotal = 11
輸出：
false
解釋：
無論第一個玩家選擇哪個整數，他都會失敗。
第一個玩家可以選擇從 1 到 10 的整數。
如果第一個玩家選擇 1，那麼第二個玩家只能選擇從 2 到 10 的整數。
第二個玩家可以通過選擇整數 10（那麼累積和為 11 >= desiredTotal），從而取得勝利.
同樣地，第一個玩家選擇任意其他整數，第二個玩家都會贏。

來源：力扣（LeetCode） 連結：https://leetcode-cn.com/problems/can-i-win
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2. 解題

類似題目：LeetCode 486. 預測贏家（博弈DP）

class Solution {
    unordered_map<int,bool> m;
public:
    bool canIWin(int maxChoosableInteger, int desiredTotal) {
        if((1+maxChoosableInteger)*maxChoosableInteger/2 < desiredTotal)
            return false;//總和不夠
        return win(maxChoosableInteger,
 
 desiredTotal, 0, 0);
    }
    bool win(int maxChoosableInteger, int desiredTotal, int point, int state) 
    {
        if(m.find(state) != m.end())
            return m[state];//重複的狀態，直接讀取
        for(int i = 1; i <= maxChoosableInteger; i++)
        {
            if(((state>>i)&1)==0)
            {	// 該二進位制位為0 表示沒有拿過該數
                if(point+i >= desiredTotal)
                    return true;
                int newstate = state | (1<<i);//新的狀態，該位為1，用過了
                if(!win(maxChoosableInteger, desiredTotal, point+i, newstate))
                    return m[state] = true;
                    //上一個人在 newstate 下不能贏，那我在 state 狀態下能贏
            }
        }
        return m[state] = false;
    }
};

508 ms 17.5 MB C++

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