題意

有個機器人在 [ 1 , n ] [1,n] [1,n]的直線方格上面走 k k k步，求所有路線下每個格子經過的次數。

思路

d p [ i ] [ j ] dp[i][j] dp[i][j]:走 i i i步到 j j j方格的路線數。
對於每一個方格，列舉他作為中轉點即可。

這dp。。。

/*   Author : Rshs   */
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define FI         first
#define SE         second
#define LL         long long
 

#define LDB        long double
#define MP         make_pair
#define PII        pair<int,int>
#define SZ(a)      (int)a.size()
#define DB1(a)     cerr<<(#a)<<'='<<a<<endl
#define DB2(a,b)   cerr<<(#a)<<'='<<a<<' '<<(#b)<<'='<<b<<endl
 

#define DB3(a,b,c) cerr<<(#a)<<'='<<a<<' '<<(#b)<<'='<<b<<' '<<(#c)<<'='<<c<<endl
const LDB pai = acos(-1.0L);
const LDB eps = 1e-10;
const LL  mod = 1e9+7;
const int MXN = 5000+5;
inline int Add(int x,int y){return (x+=y)>=mod?x-
 
mod:x;}
inline int Sub(int x,int y){return (x-=y)<0?x+mod:x;}
inline int Mul(int x,int y) {return 1LL*x*y%mod;}
inline int Pow(int x,LL  y){int res=1;while(y){if(y&1)res=1LL*res*x%mod;x=1LL*x*x%mod;y>>=1;}return res;}

LL a[MXN];
LL dp[MXN][MXN];
LL sum[MXN];
int main(){
    int n,k,q;cin>>n>>k>>q;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&a[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) dp[0][i]=1;
    for(int i=1;i<=k;i++){
        dp[i][1]=dp[i-1][2];dp[i][n]=dp[i-1][n-1];
        for(int j=2;j<n;j++){
            dp[i][j]=(dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1])%mod;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=k;j++)
            sum[i]=(sum[i]+dp[j][i]*dp[k-j][i]%mod)%mod;
    }

    LL ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) ans=(ans+sum[i]*a[i]%mod)%mod;
    while(q--){
        LL i,x;scanf("%lld%lld",&i,&x);
        ans=((ans-sum[i]*a[i]%mod+sum[i]*x%mod)%mod+mod)%mod;
        cout<<ans<<'\n';
        a[i]=x;
    }
    return 0;
}