C/C++實現快速排序演算法的思路及原理解析

阿新 • • 發佈：2021-01-13

快速排序

1. 演算法思想

快速排序的基本思想：通過一趟排序將待排記錄分隔成獨立的兩部分，其中一部分記錄的關鍵字均比另一部分的關鍵字小，則可分別對這兩部分記錄繼續進行排序，以達到整個序列有序。

2. 實現原理

2.1、設定兩個變數 low、high，排序開始時：low=0，high=size-1。
2.2、整個陣列找基準正確位置，所有元素比基準值小的擺放在基準前面，所有元素比基準值大的擺在基準的後面

預設陣列的第一個數為基準資料，賦值給key，即key=array[low]。
因為預設陣列的第一個數為基準，所以從後面開始向前搜尋（high–），找到第一個小於key的array[high]，就將 array[high] 賦給 array[low]，即 array[low] = array[high]。（迴圈條件是 array[high] >= key；結束時 array[high] < key）

此時從前面開始向後搜尋（low++），找到第一個大於key的array[low]，就將 array[low] 賦給 array[high]，即 array[high] = array[low]。（迴圈條件是 array[low] <= key；結束時 array[low] > key）
迴圈 2-3 步驟，直到 low=high，該位置就是基準位置。
把基準資料賦給當前位置。

2.3、第一趟找到的基準位置，作為下一趟的分界點。
2.4、遞迴呼叫（recursive）分界點前和分界點後的子陣列排序，重複2.2、2.3、2.4的步驟。
2.5、最終就會得到排序好的陣列。

3. 動態演示

在這裡插入圖片描述

4. 完整程式碼

三個函式
基準插入函式：int getStandard(int array[],int low,int high)
（返回基準位置下標）
遞迴排序函式：void quickSort(int array[],int high)
主函式：int main()

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void display(int* array,int size) {
  for (int i = 0; i < size; i++) {
    printf("%d ",array[i]);
  }
  printf("\n");
}

int getStandard(int array[],int i,int j) {
  // 基準資料
  int key = array[i];
  while (i < j) {
    // 因為預設基準是從左邊開始，所以從右邊開始比較
    // 當隊尾的元素大於等於基準資料 時,就一直向前挪動 j 指標
    while (i < j && array[j] >= key) {
      j--;
    }
    // 當找到比 array[i] 小的時，就把後面的值 array[j] 賦給它
    if (i < j) {
      array[i] = array[j];
    }
    // 當隊首元素小於等於基準資料 時,就一直向後挪動 i 指標
    while (i < j && array[i] <= key) {
      i++;
    }
    // 當找到比 array[j] 大的時，就把前面的值 array[i] 賦給它
    if (i < j) {
      array[j] = array[i];
    }
  }
  // 跳出迴圈時 i 和 j 相等,此時的 i 或 j 就是 key 的正確索引位置
  // 把基準資料賦給正確位置
  array[i] = key;
  return i;
}

void QuickSort(int array[],int high) {
  // 開始預設基準為 low
  if (low < high) {
    // 分段位置下標
    int standard = getStandard(array,low,high);
    // 遞迴呼叫排序
    // 左邊排序
    QuickSort(array,standard - 1);
    // 右邊排序
    QuickSort(array,standard + 1,high);
  }
}

// 合併到一起快速排序
// void QuickSort(int array[],int high) {
//   if (low < high) {
//     int i  = low;
//     int j  = high;
//     int key = array[i];
//     while (i < j) {
//       while (i < j && array[j] >= key) {
//         j--;
//       }
//       if (i < j) {
//         array[i] = array[j];
//       }
//       while (i < j && array[i] <= key) {
//         i++;
//       }
//       if (i < j) {
//         array[j] = array[i];
//       }
//     }
//     array[i] = key;
//     QuickSort(array,i - 1);
//     QuickSort(array,i + 1,high);
//   }
// }

int main() {
  int array[] = {49,38,65,97,76,13,27,49,10};
  int size  = sizeof(array) / sizeof(int);

  // 列印資料
  printf("%d \n",size);
  QuickSort(array,size - 1);
  display(array,size);

  // int size   = 20;
  // int array[20] = {0};         // 陣列初始化
  // for (int i = 0; i < 10; i++) {    // 陣列個數
  //   for (int j = 0; j < size; j++) { // 陣列大小
  //     array[j] = rand() % 1000;  // 隨機生成數大小 0~999
  //   }
  //   printf("原來的陣列：");
  //   display(array,size);
  //   QuickSort(array,size - 1);
  //   printf("排序後陣列：");
  //   display(array,size);
  //   printf("\n");
  // }

  return 0;
}