技術標籤：C++資料結構演算法排序演算法

快速排序是對氣泡排序的一種改進，又稱為分割槽交換排序，它是由託尼·霍爾（C.A.Hoare）提出並發展而來的。快速排序採用的是分治策略，它是目前已知的排序速度最快的一種排序方法。

由於在氣泡排序中記錄的比較和交換總是在相鄰的單元間進行的，記錄每次交換隻能向前或向後移動一個位置，故而比較和移動的總次數較多。而在快速排序中，記錄的比較和交換是從兩端向中間進行的，關鍵字較小的記錄可能會一次從後面單元交換到前面去，與之類似，關鍵字較大的記錄一次就能從前面單元交換到後面去，記錄移動的距離較遠，因而減小了總的比較次數和移動次數。

快速排序的基本思想是：通過一趟排序將待排序記錄分割槽成兩個獨立的部分，其中一部分記錄的關鍵字均小於等於另一部分記錄的關鍵字，再分別對這兩部分記錄進行下一趟排序，最後使整個記錄序列有序。

快速排序的排序過程具體如下。在待排序記錄序列中任取一個記錄R［i］（通常可選取第1個記錄，稱記錄R［i］為參照記錄），以記錄R［i］的關鍵字Ki 為基準，將其他所有記錄關鍵字與Ki 進行比較，然後將小於Ki 的記錄排在R［i］之前，大於Ki 的記錄排在R［i］之後，這樣就以R［i］為分界點，將待排序記錄分成兩部分（也稱為兩個子序列），這個過程稱為分割槽。經過一趟快速排序後，這兩個部分及R［i］之間已經達到有序，如果R［i］之前的記錄及R［i］之後的記錄也都是有序的，則整個序列就達到了有序。繼續對分割槽後的各子序列按上述過程進行分割槽和排序，這樣重複下去，直到所有子序列只有一個記錄為止，由於一個記錄的序列當然可被視為是有序的，因而就不需要再分割槽了。當最後所有的子序列都只有一個記錄時，整個序列也就有序了，故排序結束。

由此可知，快速排序的關鍵是對待排序序列進行分割槽，以及對分割槽出的各個子序列再進行分割。下面介紹一種分割槽的簡單方法，這種方法是從序列的兩端開始交替掃描各個記錄，將關鍵字小於Ki 的記錄依次放到序列的前邊，將關鍵字大於Ki 的記錄從序列的最末端開始，依次放置到序列的後邊，直到掃描完所有的記錄為止。

在對待排序序列或子序列進行一次分割槽時，可按如下步驟進行。首先選取待排序序列中的第一個記錄，也可選取序列中的某個記錄，作為分割的基準，並將該元素賦給臨時變數temp。再設定兩個指標i和j分別指向序列的起始與最後位置，然後反覆進行如下兩項操作。

（1）將j逐漸減小，並逐次比較R［j］.key與temp.key，直到發現一個R［j］.key<temp.key為止，並將R［j］移到R［i］的位置上。這樣就完成了第一趟快速排序。

（2）將i逐漸增大，並逐次比較 R［i］.key與temp.key，直到發現一個R［i］.key＞temp.key為止，並將R［i］移到R［j］的位置上。

將上述兩項操作交替進行，直到指標i與j指向同一個位置（即i=j）為止，此時將temp移到R［i］的位置上。

快速排序演算法描述如下。

void Quick_Sort(RecType R［］,int left,int right)
{//用遞迴方法把R［left］至R［righ］的記錄進行快速排序
  int i=left, j=right, k; //書本錯誤，這裡沒用到k。脫褲子放屁
  RecType temp;
  if(left<right)
  {
  　temp=R［left］;
  　while(i!=j)
  　　{
  　　while(j>i && R［j］.key>=temp.key)
  　　　j--;
  　　if (i<j)
  　　　{
            R［i］=R［j］;
            i++;
  　　　}          　//若找到這樣的R［j］，將R［j］存放到R［i］處
  　　while(i<j&&R［i］.key<=temp.key)
  　　i++;          //從左向右掃描，找第1個關鍵字大於temp.key的R［i］
  　　if (i<j)
  　　　{
            R［j］=R［i］; 
            j--;
  　　　}                      //找到則將R［i］ 存放到R［j］ 處
  } R［i］=temp;               //將基準放入其最終位置
  Quick_Sort(R,left,i-1);　　　//對基準前面的記錄序列進行遞迴排序
  Quick_Sort(R,i+l,right);　 　//對基準後面的記錄序列進行遞迴排序
}

原始碼：

#include <iostream>
#include <cstdlib>  //rand() 和 srand()的標頭檔案
#include <ctime> //time的標頭檔案
#define MAXSIZE 10 //巨集定義陣列最大容量
using namespace std;

void make_sorted(int * array) //隨機生成100以內的亂序整數
{ //這裡把array[0]留著當中轉站用
    srand((unsigned int)time(NULL));
    cout << "隨機生成的10個數為：";
    for(int i = 1; i < MAXSIZE + 1; i++)
    {
        array[i] = rand() % 100;
        cout << array[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}

void quick_sort(int * array, int left, int right) //快速排序
{
    int i = left, j = right, k;
    if (left < right)
    {
        array[0] = array[left];
        while (i != j)
        {
            while (j > i && array[j] >= array[0]) //從右往左尋找，遇到不符合的，j往前移
            {
                j--;
            }
            if (j > i) //滿足大前提條件且a[j]<a[i],把a[j]換到前面去，i再往後移一格
            {
                array[i] = array[j];
                i++;
            }

            while (i < j && array[i] <= array[0]) //從左往右尋找，遇到不符合的，i往後移
            {
                i++;
            }
            if (i < j) //滿足大前提條件且a[i]<a[就],把a[i]換到後面去，j再往前移一格
            {
                array[j] = array[i];
                j--;
            }
        }
        array[i] = array[0]; //這時候a[o]裡面存的值已經找好了中間的位置，放進去就行（左邊都比a[0]小，右邊反之

        quick_sort(array, left, i - 1); //這裡開始遞迴呼叫，左半區和右半區再慢慢排成有序
        quick_sort(array, i + 1, right);
    }
}

void print_quick_sort(int * array, int left, int right) //列印快速排序結果
{
    quick_sort(array, left, right);

    cout << "快速排序的結果為：";
    for (int i = 1; i < MAXSIZE + 1; i++)
    {
        cout << array[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}

int main()
{
    int * array;
    array = new int [MAXSIZE];
    
    make_sorted(array);
    print_quick_sort(array, 1, MAXSIZE);
    cout << endl;

    delete [] array;
    return 0;
}

演示結果截圖：

參考書：紫皮資料結構課本教材