1.T4合併果子(NOIP2004)

【問題描述】

在一個果園裡，多多已經將所有的果子打了下來，而且按果子的不同種類分成了不同的堆。多多決定把所有的果子合成一堆。
每一次合併，多多可以把兩堆果子合併到一起，消耗的體力等於兩堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子經過n-1次合併之後，就只剩下一堆了。多多在合併果子時總共消耗的體力等於每次合併所耗體力之和。
因為還要花大力氣把這些果子搬回家，所以多多在合併果子時要儘可能地節省體力。假定每個果子重量都為1，並且已知果子的種類數和每種果子的數目，你的任務是設計出合併的次序方案，使多多耗費的體力最少，並輸出這個最小的體力耗費值。
例如有3種果子，數目依次為1，2，9。可以先將 1、2堆合併，新堆數目為3，耗費體力為3。接著，將新堆與原先的第三堆合併，又得到新的堆，數目為12，耗費體力為 12。所以多多總共耗費體力=3+12=15。可以證明15為最小的體力耗費值。

【輸入檔案】

輸入檔案fruit.in包括兩行，第一行是一個整數\(n\)（\(1 \le n \le 10000\)），表示果子的種類數。第二行包含\(n\)個整數，用空格分隔，第\(i\)個整數\(a_i\)（\(1 \le a_i \le 20000\)）是第i種果子的數目。

【輸出檔案】

輸出檔案fruit.out包括一行，這一行只包含一個整數，也就是最小的體力耗費值。輸入資料保證這個值小於\(2^{31}\)。

【樣例輸入】

3
1 2 9

【樣例輸出】

15

【資料規模】

對於30%的資料，保證有\(n\le 1000\)；
對於50%的資料，保證有\(n\le 5000\)；
對於全部的資料，保證有\(n\le 10000\)

解析