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AT987 高橋君 題解（莫隊演算法，逆元）

題目描述
給你兩個整數 n,k，求滿足以下條件的長為 n 的字串 S 的數量：

S 只由 0 和 1 組成
S 包含不超過 k 個 1
由於答案可能很大，所以要對 10^9 + 7 取模。 有 T 組資料。

輸入格式
第一行一個正整數 T，表示資料組數。
接下來 T 行，每行兩個整數 n,k意義如題目描述。

輸出格式
輸出 T 行，每行一個整數，表示一組資料的答案。

輸入輸出樣例
輸入 #1複製
10
1 1
3 2
5 2
8 3
12 0
642 246
2222 999
2525 21
50000 25000
100000 100000
輸出 #1複製
2
 

7
16
93
1
321969783
856998846
371661809
969409843
607723520

【資料範圍】
對於 100%100 的資料，
1 <= k <= n <= 10^5, 1 <= T <= 10^5

題解連結：https://www.luogu.com.cn/problem/solution/AT987