題目描述

upd on 2020.6.10 ：更新了時限。

作為一個生活散漫的人，小 Z 每天早上都要耗費很久從一堆五顏六色的襪子中找出一雙來穿。終於有一天，小 Z 再也無法忍受這惱人的找襪子過程，於是他決定聽天由命……

具體來說，小 Z 把這NN只襪子從11到NN編號，然後從編號LL到RR(LL儘管小 Z 並不在意兩隻襪子是不是完整的一雙，甚至不在意兩隻襪子是否一左一右，他卻很在意襪子的顏色，畢竟穿兩隻不同色的襪子會很尷尬。

你的任務便是告訴小 Z，他有多大的概率抽到兩隻顏色相同的襪子。當然，小 Z 希望這個概率儘量高，所以他可能會詢問多個(L,R)(L,R)以方便自己選擇。

然而資料中有L=RL=R的情況，請特判這種情況，輸出0/1。

輸入格式

輸入檔案第一行包含兩個正整數NN和MM。NN為襪子的數量，MM為小 Z 所提的詢問的數量。接下來一行包含NN個正整數C_iCi​，其中C_iCi​表示第ii只襪子的顏色，相同的顏色用相同的數字表示。再接下來MM行，每行兩個正整數L, RL,R表示一個詢問。

輸出格式

包含MM行，對於每個詢問在一行中輸出分數A/BA/B表示從該詢問的區間[L,R][L,R]中隨機抽出兩隻襪子顏色相同的概率。若該概率為00則輸出0/1，否則輸出的A/BA/B必須為最簡分數。（詳見樣例）

題解：

#include<bits/stdc++.h>
using
 
 namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+100;
ll a[maxn];
ll cnt[maxn];
ll belong[maxn];
ll n,m,k,size,bnum,now;
pair<ll,ll> ans[maxn];



struct query {
    ll l,r,id;
}q[maxn];
int cmp (query a,query b) {
    return (belong[a.l]^belong[b.l])?belong[a.l]<belong[b.l]:((belong[a.l]&1
 
)?a.r<b.r:a.r>b.r);
}
void add (int p) {
    //if (!cnt[a[p]])
    //    ++now;
    ++cnt[a[p]];
    now+=2*cnt[a[p]]-1;
}
void del (int p) {
    --cnt[a[p]];
    now-=2*cnt[a[p]]+1;
    //if (!cnt[a[p]])
    //    --now;
}
int main () {
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    size=sqrt(n);
    bnum=n/size+(n%size>0);
    for (int i=1;i<=bnum;i++)
        for (int j=(i-1)*size+1;j<=i*size;j++)
            belong[j]=i;
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",a+i);
    for (int i=1;i<=m;i++) {
        scanf("%lld%lld",&q[i].l,&q[i].r);
        q[i].id=i;
    }
    sort(q+1,q+m+1,cmp);
    ll l=1,r=0;
    for (int i=1;i<=m;i++) {
        ll ql=q[i].l;
        ll qr=q[i].r;
        if (ql==qr) {
            ans[q[i].id].first=0;
            ans[q[i].id].second=1;
            continue;
        }
        while (l<ql) del(l++);
        while (l>ql) add(--l);
        while (r<qr) add(++r);
        while (r>qr) del(r--); 
        ans[q[i].id].first=now-(qr-ql+1);
        ans[q[i].id].second=(qr-ql+1)*(qr-ql);
        ll tt=__gcd(ans[q[i].id].first,ans[q[i].id].second);
        ans[q[i].id].first/=tt;
        ans[q[i].id].second/=tt;
    }
    for (int i=1;i<=m;i++) printf("%lld/%lld\n",ans[i].first,ans[i].second);
}