技術標籤：演算法題補碼python演算法leetcode

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題目介紹

格雷編碼是一個二進位制數字系統，在該系統中，兩個連續的數值僅有一個位數的差異。

給定一個代表編碼總位數的非負整數 n，列印其格雷編碼序列。即使有多個不同答案，你也只需要返回其中一種。

格雷編碼序列必須以 0 開頭。

示例 1:

輸入: 2
輸出: [0,1,3,2]
解釋:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2
對於給定的 n，其格雷編碼序列並不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一個有效的格雷編碼序列。
00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

示例 2:

輸入: 0

輸出: [0]
解釋: 我們定義格雷編碼序列必須以 0 開頭。
給定編碼總位數為 n 的格雷編碼序列，其長度為 2n。當 n = 0 時，長度為 20 = 1。
因此，當 n = 0 時，其格雷編碼序列為 [0]。

題目分析

格雷碼類的題考查的是計算機二進位制編碼的基礎，如，十進位制轉換為二進位制，二進位制的反碼，二進位制的補碼等。

格雷編碼可以通過迭代生成，迭代公式為 result[i+1] = result[i] ^ x[i]， x[i]可以由i運算得到，x[i] = i & -i

python程式碼

class Solution:
    def grayCode(self, n: int) -> List[int]:
    	res = [0]
    	for i in range(1, 2**n):
    		res.append(res[-1] ^ (i & -i))
    	return res