給你一個變數對陣列 equations 和一個實數值陣列 values 作為已知條件，其中 equations[i] = [Ai, Bi] 和 values[i] 共同表示等式 Ai / Bi = values[i] 。每個 Ai 或 Bi 是一個表示單個變數的字串。

另有一些以陣列 queries 表示的問題，其中 queries[j] = [Cj, Dj] 表示第 j 個問題，請你根據已知條件找出 Cj / Dj = ? 的結果作為答案。

返回 所有問題的答案 。如果存在某個無法確定的答案，則用 -1.0 替代這個答案。如果問題中出現了給定的已知條件中沒有出現的字串，也需要用 -1.0 替代這個答案。

注意：輸入總是有效的。你可以假設除法運算中不會出現除數為 0 的情況，且不存在任何矛盾的結果。

示例 1：

輸入：equations = [["a","b"],["b","c"]], values = [2.0,3.0], queries = [["a","c"],["b","a"],["a","e"],["a","a"],["x","x"]]
輸出：[6.00000,0.50000,-1.00000,1.00000,-1.00000]
解釋：
條件：a / b = 2.0, b / c = 3.0
問題：a / c = ?, b / a = ?, a / e = ?, a / a = ?, x / x = ?
結果：[6.0, 0.5, -1.0, 1.0, -1.0 ]

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/evaluate-division
著作權歸領釦網路所有。商業轉載請聯絡官方授權，非商業轉載請註明出處。

class Solution {
public:
    vector<double> calcEquation(vector<vector<string>>& equations, vector<double>& values, vector<vector<string>>& queries) {
        int n = equations.size();

        // 記錄出現過的字串，也就是節點
        int cnt = 0;
        unordered_map <string, int> mp;
        for (auto equation : equations) {
            for (string s : equation) {
                if (!mp.count(s)) {
                    mp[s] = cnt++;
                }
            }
        }

        // 建邊
        vector <vector<pair<int, double>>> edges(cnt);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int u = mp[equations[i][0]];
            int v = mp[equations[i][1]];
            edges[u].emplace_back(make_pair(v, values[i]));
            edges[v].emplace_back(make_pair(u, 1.0 / values[i]));
        }

        // BFS
        vector <double> ret;
        for (auto query : queries) {
            double res = -1.0;
            if (mp.count(query[0]) && mp.count(query[1])) {
                int u = mp[query[0]];
                int v = mp[query[1]];
                
                vector <double> ratios(cnt, -1.0);
                queue <int> q;
                q.push(u);
                ratios[u] = 1.0;
                while (!q.empty() && ratios[v] < 0) {
                    int u = q.front();
                    q.pop();
                    for (auto [v, c] : edges[u]) {
                        if (ratios[v] < 0) {
                            ratios[v] = ratios[u] * c;
                            q.push(v);
                        }
                    }
                }
                res = ratios[v];
            }
            ret.emplace_back(res);
        }
        return ret;
    }
};