題目

給你一個變數對陣列 equations 和一個實數值陣列 values 作為已知條件，其中 equations[i] = [Ai, Bi] 和 values[i] 共同表示等式 Ai / Bi = values[i] 。每個 Ai 或 Bi 是一個表示單個變數的字串。

另有一些以陣列 queries 表示的問題，其中 queries[j] = [Cj, Dj] 表示第 j 個問題，請你根據已知條件找出 Cj / Dj = ? 的結果作為答案。

返回 所有問題的答案 。如果存在某個無法確定的答案，則用 -1.0 替代這個答案。如果問題中出現了給定的已知條件中沒有出現的字串，也需要用 -1.0 替代這個答案。

注意：輸入總是有效的。你可以假設除法運算中不會出現除數為 0 的情況，且不存在任何矛盾的結果。

示例 1：

輸入：equations = [["a","b"],["b","c"]], values = [2.0,3.0], queries = [["a","c"],["b","a"],["a","e"],["a","a"],["x","x"]]
輸出：[6.00000,0.50000,-1.00000,1.00000,-1.00000]
解釋：
條件：a / b = 2.0, b / c = 3.0
問題：a / c = ?, b / a = ?, a / e = ?, a / a = ?, x / x = ?
結果：[6.0, 0.5, -1.0, 1.0, -1.0 ]
示例 2：

輸入：equations = [["a","b"],["b","c"],["bc","cd"]], values = [1.5,2.5,5.0], queries = [["a","c"],["c","b"],["bc","cd"],["cd","bc"]]
輸出：[3.75000,0.40000,5.00000,0.20000]
示例 3：

輸入：equations = [["a","b"]], values = [0.5], queries = [["a","b"],["b","a"],["a","c"],["x","y"]]
輸出：[0.50000,2.00000,-1.00000,-1.00000]


提示：

1 <= equations.length <= 20
equations[i].length == 2
1 <= Ai.length, Bi.length <= 5
values.length == equations.length
0.0 < values[i] <= 20.0
1 <= queries.length <= 20
queries[i].length == 2
1 <= Cj.length, Dj.length <= 5
Ai, Bi, Cj, Dj 由小寫英文字母與數字組成
 

方法

Floyd演算法

？？為什麼k在外層？

• 時間複雜度：O（）
• 空間複雜度：O（）

class Solution {
    public double[] calcEquation(List<List<String>> equations, double[] values, List<List<String>> queries) {
        Map<String,Integer> map = new HashMap<>();
        int index = 0 ; 
        for(List<String> list:equations){
            String str1 = list.get(0);
            String str2 = list.get(1);
            if(!map.containsKey(str1)){
                map.put(str1,index);
                index++;
            }
            if(!map.containsKey(str2)){
                map.put(str2,index);
                index++;
            }
        }
        double[][] dict = new double[index][index];
        for(int i=0;i<equations.size();i++){
            List<String> list = equations.get(i); 
            String str1 = list.get(0);
            String str2 = list.get(1);
            dict[map.get(str1)][map.get(str2)] = values[i];
            dict[map.get(str2)][map.get(str1)] = 1/ values[i];
        }
        for(int k=0;k<index;k++){
            for(int j=0;j<index;j++){
                for(int i=0;i<index;i++){
                    if(dict[i][k]>0&&dict[k][j]>0){
                        dict[i][j] = dict[i][k]*dict[k][j];
                    }
                }
            }
        }
        double[] ans = new double[queries.size()];
    
       
        for(int i=0;i<queries.size();i++){
            List<String> arr = queries.get(i);
            String s1 = arr.get(0);
            String s2 = arr.get(1);

            if(map.containsKey(s1)&&map.containsKey(s2)&&dict[map.get(s1)][map.get(s2)]>0){
                ans[i] = dict[map.get(s1)][map.get(s2)];
            }else{
                ans[i] =  -1;
            }
        }
        return ans;
        
    }
}