技術標籤：力扣Javaleetcodejava演算法

n 皇后問題 研究的是如何將 n 個皇后放置在 n×n 的棋盤上，並且使皇后彼此之間不能相互攻擊。

給你一個整數 n ，返回所有不同的 n 皇后問題 的解決方案。

每一種解法包含一個不同的 n 皇后問題 的棋子放置方案，該方案中 ‘Q’ 和 ‘.’ 分別代表了皇后和空位。

輸入：n = 4
輸出：[[".Q…","…Q",“Q…”,"…Q."],["…Q.",“Q…”,"…Q",".Q…"]]
解釋：如上圖所示，4 皇后問題存在兩個不同的解法。

示例 2：

輸入：n = 1
輸出：[[“Q”]]

提示：

1 <= n <= 9
皇后彼此不能相互攻擊，也就是說：任何兩個皇后都不能處於同一條橫行、縱行或斜線上。

下面程式碼不能通過，不知道為什麼不能輸出正確結果

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Vector;

/*
String類不可改變
 */
public class Main {

    Vector<Vector<StringBuffer>> res=new Vector<>();
 

    public Vector<Vector<StringBuffer>> permute(int nums){
        int len=nums;

        Vector<StringBuffer> board = new Vector<>();
        for(int i=0;i<len;i++){
            board.add(getString(len));
        }

        //如果為0返回空陣列
        if(len==0){
            return res;
 

        }

        dfs(0,board);
        System.out.println("結果"+res);
        return res;
    }

    public static StringBuffer getString(int len){
        StringBuffer stringBuffer=new StringBuffer();
        String str ="";
        for(int j=0;j<len;j++){
            str+='.';
        }
        stringBuffer.append(str);
        return stringBuffer;
    }


    public void dfs(int row,Vector<StringBuffer> boa) {

        if(row==boa.size()){
            res.add(new Vector<StringBuffer>(boa));
            System.out.println("輸出"+boa);
            return;
        }

        int n=boa.elementAt(row).length();

        for(int col=0;col<n;col++){
            if(isValid(boa,row,col)){

                boa.elementAt(row).replace(col,col+1,"Q");

                //進入下一層深度優先遍歷
                dfs(row+1,boa);

                //還原回未訪問的狀態，防止影響下一個for迴圈
                boa.elementAt(row).replace(col,col+1,".");
            }
        }


    }

    /* 是否可以在 board[row][col] 放置皇后？ */
    public static boolean isValid(Vector<StringBuffer> board, int row, int col) {
        int n = board.size();
        // 檢查列是否有皇后互相沖突
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (board.elementAt(i).charAt(col) == 'Q')
                return false;
        }
        // 檢查右上方是否有皇后互相沖突
        for (int i = row - 1, j = col + 1;
             i >= 0 && j < n; i--, j++) {
            if (board.elementAt(i).charAt(j) == 'Q')
                return false;
        }
        // 檢查左上方是否有皇后互相沖突
        for (int i = row - 1, j = col - 1;
             i >= 0 && j >= 0; i--, j--) {
            if (board.elementAt(i).charAt(j) == 'Q')
                return false;
        }
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int nums =4;
        Main solution = new Main();
        Vector<Vector<StringBuffer>> lists = solution.permute(nums);
        System.out.println(lists);
    }
}

另附能通過的參考程式碼

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;

class Main {
    List<List<String>> res = new ArrayList<>();
    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        char[][] board = new char[n][n];
        for (char[] i : board){
            Arrays.fill(i,'.');
        }
        backtrack(board,0);
        return res;
    }
    // 路徑：board 中小於 row 的那些行都已經成功放置了皇后
    // 選擇列表：第 row 行的所有列都是放置皇后的選擇
    // 結束條件：row 超過 board 的最後一行
    void backtrack(char[][] board, int row){
        if (row == board.length){
            res.add(array2List(board));
            return;
        }

        for (int j = 0;j<board.length;j++){
            if (!check(board,row,j)){
                continue;
            }
            board[row][j] = 'Q';
            backtrack(board,row+1);
            board[row][j] = '.';
        }
    }

    List<String> array2List(char[][] board){
        List<String> res = new LinkedList<>();
        for (char[] i : board){
            StringBuffer sb = new StringBuffer();
            for (char j : i){
                sb.append(j);
            }
            res.add(sb.toString());
        }
        return res;
    }

    boolean check(char[][] board,int row,int col){
        int n = board.length;
        // 檢查列是否有皇后互相沖突
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (board[i][col] == 'Q')
                return false;
        }
        // 檢查右上方是否有皇后互相沖突
        for (int i = row - 1, j = col + 1;
             i >= 0 && j < n; i--, j++) {
            if (board[i][j] == 'Q')
                return false;
        }
        // 檢查左上方是否有皇后互相沖突
        for (int i = row - 1, j = col - 1;
             i >= 0 && j >= 0; i--, j--) {
            if (board[i][j] == 'Q')
                return false;
        }
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int nums =4;
        Main solution = new Main();
        List<List<String>> lists = solution.solveNQueens(nums);
        System.out.println(lists);
    }
}