from typing import List
# 這道題還是比較經典的深搜遞迴呼叫的問題。
# 只需要保證二維列表的每一行，每一列，每一對角線只有一個皇后就好了。
class Solution:
    def solveNQueens(self, n: int) -> List[List[str]]:
        # 定義三個集合，用來保證每一行，每一列，每一對角線只有一個皇后
        self.col,self.pie,self.na = set(),set(),set()
        # 定義一個列表用來存放最後的結果
        self.res = []
        self.dfs(n,0,[])
 
        return self.res
    # 遞迴函式，n代表行的總數，row代表行，cur用來存放找到每一行的皇后位置。
    def dfs(self,n,row,cur):
        # 遍歷n行後，就找出所有皇后的位置了。
        if row == n:
            # 注意這裡不能寫成res.append(cur)
            self.res.append(cur[:])
        # 這一步最重要，判斷條件，用來保證每一行每一列，對角線只有一個皇后
        for index in range(n):
            if index in self.col or (index + row) in self.pie or (index - row) in self.na:
 
                continue
            # 找出每一行皇后的位置。
            str1 = ""
            for i in range(n):
                if i == index :
                    str1 += "Q"
                else:
                    str1 += "."
            # 找到皇后位置後，需要將這一行新增到對應的集合中
            cur.append(str1)
            self.pie.add(index + row)
 
            self.na.add(index - row)
            self.col.add(index)
            self.dfs(n,row + 1,cur)
            # 注意，遍歷完之後，要將之前新增到集合中的數刪除。
            self.pie.remove(index + row)
            self.na.remove(index - row)
            self.col.remove(index)
            cur.remove(str1)

A = Solution()
print(A.solveNQueens(4))