技術標籤：2021AcWing每日一題打卡演算法

1353滑雪場設計

一、問題描述

農夫約翰的農場上有 N N N 個山丘，每座山的高度都是整數。在冬天，約翰經常在這些山上舉辦滑雪訓練營。不幸的是，從明年開始，國家將實行一個關於滑雪場的新稅法。如果滑雪場的最高峰與最低峰的高度差大於17，國家就要收稅。為了避免納稅，約翰決定對這些山峰的高度進行修整。已知，增加或減少一座山峰 x x x 單位的高度，需要花費 x 2 x^2 x2 的金錢。約翰只願意改變整數單位的高度。請問，約翰最少需要花費多少錢，才能夠使得最高峰與最低峰的高度差不大於17。
輸入格式
第一行包含整數 N N N 。接下來 N N

5
20
4
1
24
21

輸出樣例：

18

樣例解釋
最佳方案為，將高度為 1 的山峰，增加 3 個單位高度，將高度為 24 的山峰，減少 3 個單位高度。

二、問題分析

由題目知，最終山峰所在的高度區間只可能在 [ 0 , 100 ] [0,100] [0,100]之間，我們只需要將 [ 0 , 100 ] [0,100] [0,100]之中的83個長度為17的區間列舉一遍找到哪個區間的所花錢數最少即可。
程式碼如下（示例）：

#include
 
<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int N,q[1010];
int main()
{
    cin>>N;
    for(int i=0;i<N;i++)cin>>q[i];
    int res=1e9;
    for(int i=0;i<=83;i++)
    {
        int sum=0,l=i,r=i+17;
        for(int j=0;j<N;j++)
        {
            if
 
(q[j]<l)sum+=pow((l-q[j]),2);//在區間左邊的加到右邊界
            else if(q[j]>r)sum+=pow((q[j]-r),2);//在區間右邊的加到左邊界
        }
        res=min(sum,res);
    }
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}