原題連結：https://www.acwing.com/problem/content/2062/

Problem Description：

聽說最近兩斑點的奶牛最受歡迎，約翰立即購進了一批兩斑點牛。

不幸的是，時尚潮流往往變化很快，當前最受歡迎的牛變成了一斑點牛。

約翰希望通過給每頭奶牛塗色，使得它們身上的兩個斑點能夠合為一個斑點，讓它們能夠更加時尚。

牛皮可用一個 N×M 的字元矩陣來表示，如下所示：

................
..XXXX....XXX...
...XXXX....XX...
.XXXX......XXX..
........XXXXX...
.........XXX....
 

其中，X 表示斑點部分。

如果兩個 X 在垂直或水平方向上相鄰（對角相鄰不算在內），則它們屬於同一個斑點，由此看出上圖中恰好有兩個斑點。

約翰牛群裡所有的牛都有兩個斑點。

約翰希望通過使用油漆給奶牛儘可能少的區域內塗色，將兩個斑點合為一個。

在上面的例子中，他只需要給三個 . 區域內塗色即可（新塗色區域用 ∗ 表示）：

................
..XXXX....XXX...
...XXXX*...XX...
.XXXX..**..XXX..
........XXXXX...
.........XXX....

請幫助約翰確定，為了使兩個斑點合為一個，他需要塗色區域的最少數量。

Input：

第一行包含兩個整數 N 和 M。

接下來 N 行，每行包含一個長度為 M 的由 X 和 . 構成的字串，用來表示描述牛皮圖案的字元矩陣。

Output：

輸出需要塗色區域的最少數量。

Sample Input：

6 16

................
..XXXX....XXX...
...XXXX....XX...
.XXXX......XXX..
........XXXXX...
.........XXX....

Sample Output：

3

解題思路：

• dfs+曼哈頓路徑
• 先搜出所有斑點，再暴力列舉斑點間的曼哈頓路徑
  
  

程式碼講解：

AC程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define x first
#define y second

typedef pair<int,int> PII;

const int N =55;

int n,m;
char g[N][N];
vector<PII> points[2];

int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,1,0,-1}; //偏移量

void dfs(int x,int y,vector<PII> &ps)  //dfs
{
	g[x][y]='.';
	ps.push_back({x,y});
	for(int i=0;i<4;i++)
	{
		int a=x+dx[i],b=y+dy[i];
		if( a>=0 && a<n && b>=0 && b<m && g[a][b]=='X')
			dfs(a,b,ps);
	}	
}

int main( )
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<n;i++) cin>>g[i];
	
	for(int i=0,k=0;i<n;i++)            //搜出所有斑點
		for(int j=0;j<m;j++)
			if(g[i][j]=='X')
				dfs(i,j,points[k++]);
	int ans=1e8;                        //求最短路徑
	for(auto &a:points[0])
		for(auto &b:points[1])
			ans=min(ans,abs(a.x-b.x)+abs(a.y-b.y)-1);
		
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}