技術標籤：演算法

摘花生

Hello Kitty想摘點花生送給她喜歡的米老鼠。

她來到一片有網格狀道路的矩形花生地(如下圖)，從西北角進去，東南角出來。

地裡每個道路的交叉點上都有種著一株花生苗，上面有若干顆花生，經過一株花生苗就能摘走該它上面所有的花生。

Hello Kitty只能向東或向南走，不能向西或向北走。

問Hello Kitty最多能夠摘到多少顆花生。

輸入格式
第一行是一個整數 T T T，代表一共有多少組資料。

接下來是 T T T組資料。

每組資料的第一行是兩個整數，分別代表花生苗的行數 R R R和列數 C C C。

每組資料的接下來 R R R行資料，從北向南依次描述每行花生苗的情況。每行資料有 C C

輸出格式
對每組輸入資料，輸出一行，內容為Hello Kitty能摘到得最多的花生顆數。

資料範圍
1 ≤ T ≤ 100 , 1≤T≤100, 1≤T≤100,
1 ≤ R , C ≤ 100 , 1≤R,C≤100, 1≤R,C≤100,
0 ≤ M ≤ 1000 0≤M≤1000 0≤M≤1000
輸入樣例：

2
2 2
1 1
3 4
2 3
2 3 4
1 6 5

輸出樣例：

8
16

分析： 線性 d p dp dp，狀態轉移方程： d p [ i ] [ j ] = m a x ( d p [ i − 1 ] [ j ] , d p [ i ] [ j − 1 ] ) + a [ i ] [ j ] dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+a[i][j]

程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1010;
int t,m,n,a[N][N],dp[N][N];
int main(){
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>m>>n;
        for(int i=1;i<=
 
m;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                cin>>a[i][j];
        for(int i=1;i<=m;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+a[i][j];
        cout<<dp[m][n]<<endl;
    }
}