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利用遞推思想解決漢諾塔問題

漢諾塔問題是一個比較經典的利用遞推思想來解決的問題。
這是一張來自百度百科的一張圖片。
我們需要利用B杆將A杆上的所有東西放到C杆上面。而且放置事物的時候只能是大的在下面，小的在上面。每一次移動只能移動一個物塊。
我們假設有N個物塊在A杆子上面。為了保證把全部的N個物塊放到C杆子上去，我們就必須先讓第N塊放到C杆子的最下面。這樣才能保證所有物塊保證，下面的永遠比上面的大。
那我們在移動第N塊的時候，（N — 1）個物塊必須先暫時放到B杆子處。
我們依次往上類推，（N — 1）這個物塊為了放到C杆子上時，（N — 2）個物塊就必須放到B杆上。以此往復，第二個物塊為了放到C杆子上，第一個物塊就必須先放到B杆子上。

第二個物塊放好之後，第三個物塊也想去C杆子上，第二個物塊只能利用A杆讓自己從C杆子放到B杆子。
至於怎麼放，我們只需要把第B上的第一物塊放到A上，第2物塊就能放到B杆子上面了。第一物塊放到B杆子上面。（這個步驟我們不必體現在程式碼上，我們只需要知道，我們借用A杆，將C杆子上的東西放到B杆子上。）
那我們持續好上面的步驟之後，我們發現，前（N — 1）個物塊全部都在B杆子上面了。那我們就要把A杆子上的第N個物塊放到C杆子上。之後，我們遇到的問題就是，怎麼把B杆子上的（N — 1）個物塊放到C杆子上去。
那我們可以想象，此時的B杆子是不是像極了一開時的A杆子呢？只是比當時的A杆子少了一個物塊。那我們就需要依照上面的思想借助A杆子放到C杆子上面。
我們化成步驟就是：
一：藉助C杆子把第N塊之前的（N — 1）個物塊放到B杆子上。
二：將A杆子上的第N塊放到C杆子上去。
三：假想現在的B杆子是最開始的A杆子，我們需要藉助A杆子把B杆子上面的（N — 1）個物塊放到C杆子上面。

#include <stdio.h>
int bz = 1;                                //利用全域性變數，計算是第幾個步驟。 
void yd(int N, char k, char e)             //列印顯示函式的定義。變數N表示是第幾個物塊，變數k表示物塊一開始所處在的位置，變數e表示的是物塊要去的地方 
 

{
    printf ("步驟：%d ：第 %d個物塊從 %c 到 %c\n", bz++ , N , k , e);    //要列印的內容。 
}
 
void hnt(int n, char A, char B, char C)     //漢諾塔解決的函式體現 
{
    if (n == 0)                              //如果輸入的是0，那麼就是返回0； 
        return;
    hnt(n - 1 , A , C , B);                  // 體現的是第一步A杆子上面的東西，通過C杆子放到B杆子上面。 
	yd(n , A , C);                           //利用上面的函式來列印移動的情況。 其中的A 和C表明的把A杆子上的東西放到C杆子上去，體現了第二步 
    hnt(n - 1 , B , A , C);                    //體現的第三部步，利用A杆子將B杆子上面的東西放到C杆子上去。 
}
 
int main()
{
    int n = 0;           //定義物塊的多少 
    scanf ("%d", &n);      
    hnt(n, 'A', 'B', 'C');    //套用函式 
    return 0;
}