技術標籤：演算法貪心演算法java

題目描述：

農夫約翰的農場上有 N個山峰，每座山的高度都是整數。 在冬天，約翰經常在這些山上舉辦滑雪訓練營。 不幸的是，從明年開始，國家將實行一個關於滑雪場的新稅法。 如果滑雪場的最高峰與最低峰的高度差大於17，國家就要收稅。
為了避免納稅，約翰決定對這些山峰的高度進行修整。 已知，增加或減少一座山峰 x單位的高度，需要花費 x^2的金錢。
約翰只願意改變整數單位的高度，且每座山峰只能修改一次。
請問，約翰最少需要花費多少錢，才能夠使得最高峰與最低峰的高度差不大於17。

輸入格式：

第一行包含整數 N。 接下來 N 行，每行包含一個整數，表示一座山的高度。

輸出格式：

輸出一個整數，表示最少花費的金錢。

資料範圍：

1≤N≤1000,
資料保證，每座山的初始高度都在 0∼100之間。

輸入樣例：

5
20
4
1
24
21

輸出樣例：

18

樣例解釋：

最佳方案為，將高度為 1的山峰，增加 3個單位高度，將高度為 24的山峰，減少 3 個單位高度。

貪心本質：通過全域性最優選擇從而達到全域性最優的解決方案。本題就是先取得每一項的最小費用，即可得到最終的最小費用。
本題關鍵：確定出最終修改完山峰的所有高度一定是在[0,100]之間的，進而推出只需列舉所有可能區間。[0,17],[1,18],…[83,100]共83個區間。

import java.util.Scanner;
 


public class Main{
	static int N = 1010;
	static int n;
	static int[] h = new int[N];
	public  static void main(String[] args) {
		Scanner read = new Scanner(System.in);
		n = read.nextInt();
		for(int i = 0;i < n;i++) h[i] = read.nextInt();
		double res = 1e8;
		for(int i = 0;i + 17 <= 100;i++) {
 

			int cost = 0,l = i, r = i + 17;
			for(int j  = 0;j < n;j++) {
			//如果在最優區間的左邊
				if(h[j] < l) cost += (l - h[j]) * (l - h[j]);
			//位於最優區間的右邊
				else if(h[j] > r) cost += (h[j] - r) * (h[j] - r);
			}
			res = Math.min(res,cost);
		}
		System.out.println(Math.round(res));
	}
}