技術標籤：寒假每日一題演算法dfsc++

題目描述：

給定一個N×NN×N的棋盤，請你在上面放置NN個棋子，要求滿足：

• 每行每列都恰好有一個棋子
• 每條對角線上都最多隻能有一個棋子

    1   2   3   4   5   6
  -------------------------
1 |   | O |   |   |   |   |
  -------------------------
2 |   |   |   | O |   |   |
  -------------------------
3 |   |   |   |   |   | O |
  -------------------------
4 | O |   |   |   |   |   |
  -------------------------
5 |   |   | O |   |   |   |
  -------------------------
6 |   |   |   |   | O |   |
  -------------------------
 

上圖給出了當N=6N=6時的一種解決方案，該方案可用序列2 4 6 1 3 5來描述，該序列按順序給出了從第一行到第六行，每一行擺放的棋子所在的列的位置。

請你編寫一個程式，給定一個N×NN×N的棋盤以及NN個棋子，請你找出所有滿足上述條件的棋子放置方案。

輸入格式

共一行，一個整數NN。

輸出格式

共四行，前三行每行輸出一個整數序列，用來描述一種可行放置方案，序列中的第ii個數表示第ii行的棋子應該擺放的列的位置。

這三行描述的方案應該是整數序列字典序排在第一、第二、第三的方案。

第四行輸出一個整數，表示可行放置方案的總數。

資料範圍

6≤N≤136≤N≤13

輸入樣例：

6

輸出樣例：

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;
const int MAX = 20;

int a[MAX][MAX];
bool col[MAX], L[2 * MAX], R[2 * MAX];
int ans[MAX];
int n, cou;

void dfs(int u)
{
    if(u > n)
    {

        if(cou < 3)
        {
            for(int i = 1; i <= n; i++)
                printf("%d ", ans[i]);
            printf("\n");
        }
        cou++;
        return;
    }

    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(!col[i] && !L[i + u] && !R[u - i + n])
        {
            col[i] = L[i + u] = R[u - i + n] = true;
            ans[u] = i;
            dfs(u + 1);
            col[i] = L[i + u] = R[u - i + n] = false;
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    dfs(1);
    printf("%d\n", cou);
    return 0;
}