技術標籤：LC 貪心、動態規劃與記憶化搜尋演算法javaleetcode動態規劃

題目地址：

https://www.lintcode.com/problem/1016

給定兩個長度相等的陣列 A A A和 B B B，其長度都是 n n n。對於任意 i i i，允許交換 A [ i ] A[i] A[i]和 B [ i ] B[i] B[i]，使得兩個陣列都嚴格遞增。問最少要交換多少次。題目保證解存在。

思路是動態規劃。設 f [ i ] f[i] f[i]是不交換 A [ i ] A[i] A[i]和 B [ i ] B[i] B[i]的滿足條件的最小交換次數， g [ i ] g[i]

public class Solution {
    /**
     * @param A: an array
     * @param B: an array
     * @return: the minimum number of swaps to make both sequences strictly increasing
     */
    public int minSwap(int[] A, int[] B) {
        // Write your code here
        int n = A.length;
        if (n == 0) {
            return 0;
        }
        
        int[][] dp = new int[n][2];
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = 1;
        
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (A[i] > A[i - 1] && B[i] > B[i - 1]) {
                if (A[i] > B[i - 1] && B[i] > A[i - 1]) {
                    dp[i][0] = Math.min(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1]);
                    dp[i][1] = Math.min(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1]) + 1;
                } else {
                    dp[i][0] = dp[i - 1][0];
                    dp[i][1] = dp[i - 1][1] + 1;
                }
            } else {
                dp[i][0] = dp[i - 1][1];
                dp[i][1] = dp[i - 1][0] + 1;
            }
        }
        
        return Math.min(dp[n - 1][0], dp[n - 1][1]);
    }
}

時空複雜度 O ( n ) O(n) O(n)。