技術標籤：想法字串

This way

題意：

給你串s0和t，t的長度為n。si的構造方法如下： s i = s i − 1 t [ i ] s i − 1 s_i=s_{i-1}t[i]s_{i-1} si​=si−1​t[i]si−1​
有1
個詢問，問你 s k s_k sk​中有多少個w

題解：

首先這個構造方法就能看出來不能直接暴力地去做。那麼我們找到第一個 s i s_i si​使得 ∣ s i ∣ > ∣ w ∣ |s_i|>|w| ∣si​∣>∣w∣。可以發現，si在之後出現的次數每次都是*2.那麼我們只需要找到si中有多少個w即可。那麼對於i+1~n的情況該怎麼做，

我們可以發現， s j = s j − 1 C 1 s j − 1 , s k = s k − 1 C 2 s k − 1 ， s_j=s_{j-1}C_1s_{j-1},s_k=s_{k-1}C_2s_{k-1}， sj​=sj−1​C1​sj−1​,sk​=sk−1​C2​sk−1​，在 j , k > i ， C 1 = = C 2 j,k>i，C_1==C_2 j,k>i，C1​==C2​的時候，串w的出現次數增加數量是相同的，
num[i][j]表示字元i到了第j個串的時候出現的次數，這樣預處理出來所有的情況數。
然後我們對於w找到每個位置是否能作為t串增加的那一個字元，也就是處理出每個位置是否能作為si的前後綴。用兩次kmp即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const ll mod=1e9+7;
const int N=2e6+5;
vector<string>tmp;
string s,t,ss;
int n,q;
ll num[26][N/20+5],p[N/20+5];
void init(){
    int len=s.length(),now=0;
    ss=s;
    while(len<=N&&now<=n){
        tmp.push_back
 
(ss);
        ss=ss+t[now++]+ss;
        len=len*2+1;
    }

    for(int i=0;i<26;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++)
            num[i][j]=(num[i][j-1]*2+(t[j-1]-'a'==i))%mod;
    }
    p[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)p[i]=p[i-1]*2%mod;
}
int f[N*2];
void kmp(string &st){
    f[0]=-1,f[1]=0;
    int len=st.length();
    int i=1,j=0;
    while(i<len&&j<len){
        if(j==-1||st[i]==st[j])f[++i]=++j;
        else j=f[j];
    }
}
string w,pre,suf;
bool can[2][N/2+5];
void cal(int id,int now){
    int len=w.length();
    memset(can[id],0,sizeof(bool)*(len+1));
    while(now>=0)can[id][now]=1,now=f[now];
    if(now>=0)can[id][now]=1;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cin>>n>>q>>s>>t;
    init();
    while(q--){
        int k;
        cin>>k>>w;
        int now=0,wlen=w.length();
        while(now<k&&tmp[now].size()<=wlen)now++;
        if(tmp[now].size()<wlen){
            printf("0\n");
            continue;
        }
        ll ans=0;
        pre=w+"#"+tmp[now];
        kmp(pre);
        int len=pre.length();
        cal(0,f[len]);

        for(int i=wlen;i<=len;i++)
            ans+=f[i]==wlen;
        ans=ans*p[k-now]%mod;

        suf=tmp[now]+"#"+w;
        kmp(suf);
        cal(1,f[len]);
        for(int i=0;i<wlen;i++){
            if(!can[0][i]||!can[1][wlen-i-1])continue;
            int v=w[i]-'a';
            ans=(ans+num[v][k]-num[v][now]*p[k-now])%mod;
            if(ans<0)ans+=mod;
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}