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  • code

題意

給定一個n*m的原矩陣a，要求構造一個矩陣b滿足

1. 每一位bij都是aij的倍數
2. bij <= 1e6
3. bij與相鄰元素之差為k⁴ (k>=1)

分析

因為所有的aij都是小於16的，因此完全可以構造一個數滿足他是所有aij的倍數

用lcm從1處理到16，最後的值也只有720720，滿足第二個條件，這樣處理完之後，第一個和第二個條件都已經滿足了，先用lcm填滿整個bij

最後考慮第三個差值條件，既要滿足倍數關係不能變，又要和周圍的值構造出差，只能把自己的值加上當前aij⁴ ，記住要滿足全部隔開，不能有一個相鄰的值相等，因此用行和列的奇偶性去判斷

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//#define ACM_LOCAL
#define fi first
#define se second
#define il inline
#define re register
const int N = 5e5 + 10;
const int M = 5e5 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-5;
const int MOD = 10007;
typedef long long ll;
typedef pair<
 
int, int> PII;
typedef unsigned long long ull;
int a[505][505];
void solve() {
    int ans = 1;
    for (int i = 1; i <= 16; i++) {
        ans = ans * i / __gcd(i, ans);
    }
    int n, m; cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
 

            cin >> a[i][j];
            if ((i + j) & 1) cout << ans << " ";
            else cout << ans + a[i][j] * a[i][j] * a[i][j] * a[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
#ifdef ACM_LOCAL
    freopen("input", "r", stdin);
    freopen("output", "w", stdout);
#endif
    solve();
}