題意：

法一：

將a改寫為kb+r，注意到\(k=\lfloor\dfrac{a}{b}\rfloor\)，\(r=a\%b\)，即k=r

所以a=k(b+1)，且r<b，即k<b

所以每個k的貢獻區間為\(\dfrac{\min(x,b^2-1)}{b+1}\)

分兩段算，當\(b^2-1<=x\)時，答案是\(\sum(b-1)\)，可以用等差數列求和直接做

當\(x<b^2-1\)時，這是形如\(\sum\lfloor\dfrac{x}{b+1}\rfloor\)

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;

int rd(){
	int ret=0, f=1;char c;
  	while(c=getchar(),!isdigit(c))f=c=='-'?-1:1;
  	while(isdigit(c))ret=ret*10+c-'0',c=getchar();
  	return ret*f;
}

void solve(){
	int x,y;
	int ans=0;
	x=rd();y=rd();
	int up=1;
	while(up*up-1<x&&up<=y) up++;
	ans+=(up-1)*(up-2)/2;
	for(int l=up+1,r;l<=y+1;l=r+1){
		int v=x/l;
		if(v==0) break;
		r=min(y+1,x/v);
		ans+=v*(r-l+1);	
	}
	printf("%lld\n",ans);
}

signed main(){
	int T=rd();
	while(T--) solve();
  	return 0;
}
 

法2

注意到\(k\le \sqrt x\)，採用列舉k的方式，我們求b的個數

剛剛的\(k(b+1)\le x\)可變形為\(b\le \dfrac{x}{k}-1\)，同時還有\(b\le y\)

而\(k=r<b\)，這是左邊界

因而每個k對答案的貢獻為\((k,\min(\dfrac{x}{k}-1,y)]\)

\(O(\sqrt x)\)列舉k，求和即可

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define int long long

int rd(){
  int ret=0,f=1;char c;
  while(c=getchar(),!isdigit(c))f=c=='-'?-1:1;
  while(isdigit(c))ret=ret*10+c-'0', c=getchar();
  return ret*f;
}

int x,y;

void solve(){
  x=rd();y=rd();
  int up=(int)(sqrt(x)+0.5),ans=0;
  for(int k=1;k<=up;k++)
    ans+=max(0ll,min(x/k-1,y)-k);
  cout<<ans<<endl;
}

signed main(){
  int T=rd();
  while(T--) solve();
  return 0;
}