技術標籤：每日一題演算法

Z字形掃描（模擬）

在影象編碼的演算法中，需要將一個給定的方形矩陣進行 Z 字形掃描(Zigzag Scan)。

給定一個 n×n 的矩陣，Z 字形掃描的過程如下圖所示：

對於下面的 4×4 的矩陣，

1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3

對其進行 Z 字形掃描後得到長度為 16 的序列：1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3。

請實現一個 Z 字形掃描的程式，給定一個 n×n 的矩陣，輸出對這個矩陣進行 Z 字形掃描的結果。

輸入格式

輸入的第一行包含一個整數 n，表示矩陣的大小。

輸入的第二行到第 n+1 行每行包含 n 個正整數，由空格分隔，表示給定的矩陣。

輸出格式

輸出一行，包含 n×n 個整數，由空格分隔，表示輸入的矩陣經過 Z 字形掃描後的結果。

資料範圍

1×n×500
矩陣元素為不超過 1000的正整數。

輸入樣例：

4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3

輸出樣例：

1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

題解

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using
 
 namespace std;

const int N = 510;

int n;
int q[N][N];

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        for (int j = 1; j <= n; j ++ )
            cin >> q[i][j];

    for (int i = 2; i <= n * 2; i ++ )
    {
        if (i % 2)
        {
            for (int
 
 j = 1; j <= i; j ++ )
                if (j >= 1 && j <= n && i - j >= 1 && i - j <= n)
                    cout << q[j][i - j] << ' ';
        }
        else
        {
            for (int j = i; j; j -- )
                if (j >= 1 && j <= n && i - j >= 1 && i - j <= n)
                    cout << q[j][i - j] << ' ';
        }
    }
    return 0;
}