技術標籤：acwing演算法

題目：

在影象編碼的演算法中，需要將一個給定的方形矩陣進行 Z 字形掃描(Zigzag Scan)。

給定一個 n×n 的矩陣，Z 字形掃描的過程如下圖所示：

對於下面的 4×4 的矩陣，

1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
對其進行 Z 字形掃描後得到長度為 16 的序列：1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3。

請實現一個 Z 字形掃描的程式，給定一個 n×n 的矩陣，輸出對這個矩陣進行 Z 字形掃描的結果。

輸入格式
輸入的第一行包含一個整數 n，表示矩陣的大小。

輸入的第二行到第 n+1 行每行包含 n 個正整數，由空格分隔，表示給定的矩陣。

輸出格式
輸出一行，包含 n×n 個整數，由空格分隔，表示輸入的矩陣經過 Z 字形掃描後的結果。

資料範圍
1≤n≤500，
矩陣元素為不超過 1000 的正整數。

輸入樣例：
4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
輸出樣例：
1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

思路：

對當前的矩陣斜著，一行一行的看，第一行由下到上，第二行由上到下。。。
有一個規律和8皇后中的一個規律類似，就是這樣的每一行中的每個元素的 行和列 的下標和 都是相等的。
每次輸出，只輸出在n*n的矩陣中的數值 (這裡假設的是，a[n] [n] 所在的斜著的這一行都是存在的)

程式碼：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N = 505;

int a[N][N];

int main(){
    
    int n;
    cin >> n;
    
    for(int i = 1;i <= n;i ++){
        for(int j = 1;j <=
 
 n;j ++){
            scanf("%d", &a[i][j]);  // 輸入在10 0000 以上的最好用scanf()
        }
    }
    
    for(int i = 2;i <= 2*n;i ++){
        if(i%2){
            for(int j = 1;j < i;j ++){
                if(j >= 1 && j <= n && i-j >= 1 && i-j <= n){
                    printf("%d ", a[j][i-j]);
                }
            }
        }else{
            for(int j = i-1;j >= 1;j --){
                if(j >= 1 && j <= n && i-j >= 1 && i-j <= n){
                    printf("%d ", a[j][i-j]);
                }
            }
        }
    }
    
    return 0;
}

時間複雜度：
O(n^2)

空間複雜度：
O(n^2)

感悟：
不知從何時開始，演算法變得越來越火了，學習它的人也越來越多。水漲船高啊，這使得對演算法的要求也越來越苛刻了。感覺自己還是太菜了，自學效率還是太低，猶豫再三報了個大雪菜的基礎班，先把基礎學好，期望自己越來越強，有朝一日，像學長那樣(changge)！