技術標籤：# 動態規劃——樹形DP

題意： 一棵有邊權的樹，要求刪除一些邊，使得根節點1和所有的葉子節點斷開聯絡。要求是：

• 刪除的邊的權值和必須小於m
• 刪除的邊權的最大值儘可能小

題解： 兩個條件看似是不能統一的，總和必須小於m，但是最大權值又要儘可能小。

舉個栗子，如果DFS過程中追求權值和最小，那麼將會得到答案6，但這個卻不是最小的最大權。

對於這種，就應該去列舉最大權，然後DFS驗證是否正確。當然，應該二分列舉。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn =
 
 1100;

int n, m;
int dp[maxn];

int cnt, head[maxn];
struct edge { int v, w, next; } e[maxn << 1];
void add (int u, int v, int w) {
	e[++cnt] = {v, w, head[u]}; head[u] = cnt;
	e[++cnt] = {u, w, head[v]}; head[v] = cnt;
}

int DFS (int u, int fa, int lim) {
	dp[u] = 0;
	for (int i = head[u]; i; i =
 
 e[i].next) {
		int v = e[i].v, w = e[i].w;
		if (v == fa) continue;
		int c = (w > lim ? m + 1 : w);
		dp[u] += min(DFS(v, u, lim), c);
	}
	return dp[u] ? dp[u] : m + 1;
}

void run () {
	cnt = 0;
	memset(head, 0, sizeof head);
	for (int i = 1, u, v, w; i < n; ++i) {
		scanf("%d%d%d", &
 
u, &v, &w);
		add(u, v, w);
	}
	int ans = -1;
	int l = 0, r = m;
	while (l <= r) {
		int mid = (l + r) >> 1;
		if (DFS(1, 0, mid) <= m) ans = mid, r = mid - 1;
		else l = mid + 1;
	}
	printf("%d\n", ans);
} 

int main () {
	while (~scanf("%d%d", &n, &m) && (n + m)) run();
	return 0;
}