技術標籤：演算法

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• • 題目描述
  • 思路及程式碼
  • • 方法一：暴力方法
    • 方法二：遞迴法（快速冪）
    • 方法三：非遞迴的快速冪

題目描述

給定一個double型別的浮點數base和int型別的整數exponent。求base的exponent次方。
保證base和exponent不同時為0

思路及程式碼

方法一：暴力方法

很顯然就是n個b相乘。迴圈n次。

class Solution {
public:
    double Power(double base, int exponent) {
        if(exponent == 0)
            return 1;
        
        if
 
(exponent<0){
            base = 1/base;
            exponent = -exponent;
        }
        double res = base;
        while(exponent>1){
            exponent--;
            base = base * res;
            
        }
        return base;
    }
};

方法二：遞迴法（快速冪）

class Solution {
public:
    double
 
 recursion(double b,int n){
        if(n==0)
            return 1.0;
        double ret = recursion(b,n/2);
//        n&1判斷為1就是奇數，因為奇數的二進位制最後一位永遠都是1
        if(n&1){
            return ret*ret*b;
        }
        else{
            return ret*ret;
        }
    }
    double Power(double base, int
 
 exponent) {
        if(exponent<0){
            base = 1 / base;
            exponent = -exponent;
        }
        return recursion(base,exponent);
    }
};

方法三：非遞迴的快速冪

class Solution {
public:

    double Power(double b, int n) {
        if (n < 0) {
            b = 1 / b;
            n = -n;
        }
        double x = b; // 記錄x^0, x^1, x^2 ...
        double ret = 1.0;
        while (n) {
            if (n&1) {
                ret *= x; // 二進位制位數是1的，乘進答案。
            }
            x *= x;
//             算術右移一位；比如3（11）右移一位變成1(1)
            n >>= 1;
        }
        return ret;
    }
};