T1 星際旅行

仔細一看，發現像一個尤拉路（簡稱一筆畫）。

滿足“可以一筆畫”的條件是：

1.所有點都有偶數條連邊;

2.有偶數個點連奇數條邊;

滿足以上兩個條件的任意一個即可一筆畫。

然而還要保證圖的聯通性。就是說如果有一個圖，有一些點是孤立的，按照題意也是可行的。但是如果影象是兩個不同的區域，每個區域的點互不連

這種情況就是假的，直接輸出零。

因為雙向邊，我們不妨把每條邊看作有兩條。那麼滿足題目情況有三種：

1.去掉任意兩個自環;

2.去掉一個自環和任意一條邊;

3.去掉連在一個點上的任意兩條邊;

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define int long long
 3
 
 using namespace std;
 4 const int NN=100005;
 5 int n,m,cnt,ans,out[NN];
 6 bool vis[NN];
 7 struct SNOW{int to,next;}; SNOW e[NN<<1]; int r[NN<<1],tot;
 8 inline void add(int x,int y){e[++tot]=(SNOW){y,r[x]}; r[x]=tot;}
 9 inline void dfs(int x){
10     vis[x]=true;
11     for(int i=r[x];i;i=e[i].next)
 
12         if(!vis[e[i].to]) dfs(e[i].to);
13 }
14 namespace WSN{
15     inline int main(){
16         scanf("%lld%lld",&n,&m);
17         for(int i=1,x,y;i<=m;i++){
18             scanf("%lld%lld",&x,&y);
19             if(x==y) {cnt++;continue;}
20             add(x,y); add(y,x);
 
21             out[x]++; out[y]++;
22         }
23         ans+=cnt*(cnt-1)/2+cnt*tot/2;
24         for(int i=1;i<=n;i++) if(out[i]) {dfs(i);break;}
25         if(!tot) {cout<<0<<endl; return 0;}
26         for(int i=1;i<=n;i++) if(!vis[i] && out[i]){cout<<0<<endl; return 0;}
27         for(int i=1;i<=n;i++) ans+=out[i]*(out[i]-1)/2;
28         printf("%lld\n",ans);
29         return 0;
30     }
31 }
32 signed main(){return WSN::main();}

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