題目：

輸入一個字串，打印出該字串中字元的所有排列。

你可以以任意順序返回這個字串陣列，但裡面不能有重複元素。

思路：

一個很直觀的思路，對於任意一個字串，例如"abcde"，我首先列舉選定首字元，例如先選定了首字元是"a"，那剩下部分的怎麼permutation的事情就交給函式permutation("bcde")好了。

一旦我得到了permutation("bcde")的結果，我只要把所有的"bcde"的排列前面都拼接上一個字元"a"即可。

然後，選定首字元是"b"，剩下的工作交給permutation("acde")。

再然後，選定首字元是"c"，剩下的工作交給permutation("abde")。

以上一個主幹思路。

然後需要注意的一個小的問題是，permutation結果不能出現重複，上面的思路在遇到"aacbb"這種字串裡有重複字元的時候會導致permutation結果重複。

顯然，我們只需要選定首字元時做一下篩選，首字元選"a"只選一次，選"b"的時候也只選一次，即可。

這個的話，考慮字串不一定只有小寫字母，因此可以先對"aacbb"做一次排序，得到"aabbc"，然後遍歷選取首字母的時候跳過重複的即可。

Code：

class Solution
{
public:
    vector<string> permutation(string s)
    {
        vector
 
<string> res = {};
        if (s.empty())
            return res;
        
        sort(s.begin(), s.end());
        return perm(s);
    }

    vector<string> perm(const string &s)
    {
        vector<string> res = {};
        if (s.length() == 1)
        {
            res.push_back(s);
            
 
return res;
        }

        char previous = s[0] + 1;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++)
        {
            if (s[i] == previous)
                continue;
            
            string other = s.substr(0, i) + s.substr(i + 1);
            vector<string> temp_result = permutation(other);
            for (int j = 0; j < temp_result.size(); j++)
                res.push_back(s[i] + temp_result[j]);
            temp_result.clear();
            
            previous = s[i];
        }
        return res;
    }
};

時間複雜度：

在最開始需要做一個$O(n \log n)$的排序。

後面的遞迴，記permutation長度為n的字串的時間複雜度為$f(n)$，

有 $f(n) = n \cdot f(n - 1)$，根據 $f(1) = 1$，易得 $f(n) = n!$。

所以時間複雜度 $O(n \log n + n!) = O(n!)$。