爬樓梯

題目描述：假設你正在爬樓梯。需要 n 階你才能到達樓頂。

每次你可以爬 1 或 2 個臺階。你有多少種不同的方法可以爬到樓頂呢？

注意：給定 n 是一個正整數。

示例說明請見LeetCode官網。

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/
著作權歸領釦網路所有。商業轉載請聯絡官方授權，非商業轉載請註明出處。

問題解析

典型的斐波那契數列，因為到第n個臺階有2種走法， 要麼是從第n-1個臺階上去，要麼是從第n-2個臺階上去，所以到第n個臺階的走法總數等於第n-1個臺階的走法加上第n-2個臺階的走法。

解法一：遞迴

遞迴呼叫同一個方法，首先如果n為1或者2的時候直接返回n；如果n大於2的時候則遞迴呼叫該方法即f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)。

解法二：迭代

首先如果n為1或者2的時候直接返回n；如果n大於2的時候，則記錄2個之前的值分別為lastOne和lastTwo，則當前的值為這2個值的和，然後更新lastOne和lastTwo的值，直到迭代到n為止。

public class LeetCode_070 {
    /**
     * 遞迴：提交時超出時間限制了
     *
     * @param n
     * @return
     */
    public static int climbStairs(int n) {
        if (n == 1 || n == 2) {
            return n;
        }
        return climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2);
    }

    /**
     * 迭代
     *
     * @param n
     * @return
     */
    public static int climbStairs2(int n) {
        if (n == 1 || n == 2) {
            return n;
        }
        int lastOne = 1, lastTwo = 2, result = -1;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            result = lastOne + lastTwo;
            lastOne = lastTwo;
            lastTwo = result;
        }
        return result;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(climbStairs(45));
        System.out.println(climbStairs2(45));
    }
}
 

【每日寄語】 你的好運氣藏在你的實力裡，也藏在你不為人知的努力裡，你越努力，就越幸運。