技術標籤：每日一題python演算法leetcode動態規劃

746. 使用最小花費爬樓梯

陣列的每個索引作為一個階梯，第 i個階梯對應著一個非負數的體力花費值 cost[i] (索引從0開始)。

每當你爬上一個階梯你都要花費對應的體力花費值，然後你可以選擇繼續爬一個階梯或者爬兩個階梯。

您需要找到達到樓層頂部的最低花費。在開始時，你可以選擇從索引為 0 或 1 的元素作為初始階梯。

示例 1:

輸入: cost = [10, 15, 20]
輸出: 15
解釋: 最低花費是從cost[1]開始，然後走兩步即可到階梯頂，一共花費15。

示例 2:

輸入: cost = [1, 100, 1, 1
 
, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
輸出: 6
解釋: 最低花費方式是從cost[0]開始，逐個經過那些1，跳過cost[3]，一共花費6。

注意：

• cost 的長度將會在 [2, 1000]。
• 每一個 cost[i] 將會是一個Integer型別，範圍為 [0, 999]。

方法一：動態規劃

「動態規劃」 三步

• 狀態定義：設 dp[x] 為上到 x 樓梯的最小花費
• 狀態轉移方程：顯然，只能從下一階或兩階到當前樓梯：dp[x] = min(dp[x - 1], dp[x - 2]) + cost[i]
• 初始化：dp[0] = cost[0], dp[1] = cost[1]

注意，最後一次可以從最後一階或倒數第二階樓梯結束，應該返回 min(dp[n - 1], dp[n - 2])

class Solution:
    def minCostClimbingStairs(self, cost: List[int]) -> int:
        n = len(cost)
        dp = [0] * n
        dp[0], dp[1] = cost[0], cost[1]
        for i in range(2, n):
            dp[i] = min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i]

        return min(dp[n - 1], dp[n - 2])

執行結果

可以優化記憶體為 常數個變數，迴圈變數記錄前兩階樓梯的值即可～