NOIP 模擬 $12\; \text{簡單的填數}$
阿新 • • 發佈：2021-07-12
題解
題解
一個純的貪心，被我搞成 \(dp\) 了，最後把錯解刪掉了，騙了 \(10pts\)
考慮如何貪心，設定一種二元組 \((x,l)\)，\(x\) 表示當前值，\(l\) 表示當前最長連續長度。
按上述所說設定兩個二元組 \(up,down\)；\(up\) 表示 \(x\) 為當前最大值，\(down\) 則相反
轉移時分情況：
-
當前 \(num_i\) 為零，直接貪心轉移
-
當前 \(num_i\) 不為零，若貪心轉以後 \(down\) 的值大於 \(num_i\) 或 \(up\) 的值小於 \(sum_i\)，無解
那麼對於求整個序列，倒著掃一遍，記錄一個 \(vis\)
證明：
若 \(num_i=num_{i+1}\) 那麼 \(up_i.x>num_{i+1}\) 且當前序列一定有合法解，則 \(num_i\) 一定等於 \(num_{i+1}-=[vis[num_{i+1}]=5]\)
另一情況同理
Code
#include<bits/stdc++.h> #define ri register signed #define p(i) ++i using namespace std; typedef long long ll; namespace IO{ char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf; #define gc() p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++ template<typename T>inline void read(T &x) { ri f=1;x=0;register char ch=gc(); while(ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=0;ch=gc();} while(ch>='0'&&ch<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=gc();} x=f?x:-x; } } using IO::read; namespace nanfeng{ #define cmax(x,y) ((x)>(y)?(x):(y)) #define cmin(x,y) ((x)>(y)?(y):(x)) #define FI FILE *IN #define FO FILE *OUT static const int N=2e5+7; struct node{int x,l;}up[N],down[N]; int num[N],vist[N],n; inline int main() { // FI=freopen("nanfeng.in","r",stdin); // FO=freopen("nanfeng.out","w",stdout); read(n); for (ri i(1);i<=n;p(i)) read(num[i]); if (num[1]>1) {puts("-1");return 0;} up[1].l=down[1].l=up[1].x=down[1].x=num[1]=1; for (ri i(2);i<=n;p(i)) { if (up[i-1].l==2) up[i].x=up[i-1].x+1,up[i].l=1; else up[i].x=up[i-1].x,up[i].l=up[i-1].l+1; if (down[i-1].l==5) down[i].x=down[i-1].x+1,down[i].l=1; else down[i].x=down[i-1].x,down[i].l=down[i-1].l+1; if (num[i]) { if (down[i].x>num[i]||up[i].x<num[i]) {puts("-1");return 0;} if (down[i].x<num[i]) down[i].x=num[i],down[i].l=1; if (up[i].x>num[i]) up[i].x=num[i],up[i].l=2; } } num[n]=up[n].x=(up[n].l==2)?up[n].x:up[n].x-1; vist[num[n]]=1; printf("%d\n",up[n].x); for (ri i(n-1);i;--i) { if (!num[i]) { int w=cmin(up[i].x,num[i+1]); if (vist[w]==5) --w; num[i]=w; } p(vist[num[i]]); } for (ri i(1);i<=n;p(i)) printf("%d ",num[i]); return 0; } } int main() {return nanfeng::main();}