一個數 \(n\) 是 \(2\) 的冪，當且僅當 \(n\) 是正整數，並且 \(n\) 的二進位制表示中僅包含 1 個 1。

因此我們可以考慮使用位運算，將 \(n\) 的二進位制表示中最低位的那個 \(1\) 提取出來，再判斷剩餘的數值是否為 \(0\) 即可。下面介紹兩種常見的與「二進位制表示中最低位」相關的位運算技巧。

第一個技巧是

其中 \(\texttt{&}\) 表示按位與運算。該位運算技巧可以直接將 \(n\) 二進位制表示的最低位 \(1\) 移除，它的原理如下：

假設 \(n\) 的二進位制表示為 \((a 10\cdots 0)_2\)

我們將 \((a 10\cdots 0)_2\)與 \((a 01\cdots1)_2\) 進行按位與運算，高位 \(a\) 不變，在這之後的所有位都會變為 0，這樣我們就將最低位的那個 1 移除了。

因此，如果 \(n\) 是正整數並且 \(\texttt{n & (n - 1) = 0}\)，那麼 \(n\) 就是 2 的冪。

第二個技巧是\(\texttt{n & (-n)}\) 其中 \(-n\)

由於負數是按照補碼規則在計算機中儲存的，\(-n\) 的二進位制表示為 \(n\) 的二進位制表示的每一位取反再加上 1，因此它的原理如下：

假設 \(n\) 的二進位制表示為 \((a 10\cdots 0)_2\) ，其中 \(a\) 表示若干個高位，1 表示最低位的那個 1，\(0\cdots 0\) 表示後面的若干個 0，那麼 \(-n\) 的二進位制表示為：

其中 \(\bar{a}\)

因此，如果 \(n\) 是正整數並且 \(\texttt{n & (-n) = n}\)，那麼 \(n\) 就是 2 的冪。

注意點

在一些語言中，位運算的優先順序較低，需要注意運算順序。

class Solution {
public:
    bool isPowerOfTwo(int n) {
        return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
    }
};

class Solution {
public:
    bool isPowerOfTwo(int n) {
        return n > 0 && (n & -n) == n;
    }
};