希爾排序法介紹

希爾排序是希爾（Donald Shell）於 1959 年提出的一種排序演算法。希爾排序也是一種插入排序，它是簡單插入

排序經過改進之後的一個更高效的版本，也稱為縮小增量排序。

簡單插入排序存在的問題

我們看簡單的插入排序可能存在的問題.

陣列 arr = {2,3,4,5,6,1} 這時需要插入的數 1(最小), 這樣的過程是：

{2,3,4,5,6,6}

{2,3,4,5,5,6}

{2,3,4,4,5,6}

{2,3,3,4,5,6}

{2,2,3,4,5,6}

{1,2,3,4,5,6}

結論: 當需要插入的數是較小的數時，後移的次數明顯增多，對效率有影響.

希爾排序法基本思想

希爾排序是把記錄按下標的一定增量分組，對每組使用直接插入排序演算法排序；隨著增量逐漸減少，每組包含

的關鍵詞越來越多，當增量減至 1 時，整個檔案恰被分成一組，演算法便終止

希爾排序法的示意圖

希爾排序法應用例項:

有一群小牛, 考試成績分別是 {8,9,1,7,2,3,5,4,6,0} 請從小到大排序. 請分別使用

1) 希爾排序時， 對有序序列在插入時採用交換法, 並測試排序速度.

2) 希爾排序時， 對有序序列在插入時採用移動法, 並測試排序速度

3) 程式碼實現

import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;

public class ShellSort {

	public static void main(String[] args) {
		//int[] arr = { 8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0 };
		
		// 建立要給80000個的隨機的陣列
		int[] arr = new int[8000000];
		for (int i = 0; i < 8000000; i++) {
			arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000); // 生成一個[0, 8000000) 數
		}

		System.out.println("排序前");
		Date data1 = new Date();
		SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
		String date1Str = simpleDateFormat.format(data1);
		System.out.println("排序前的時間是=" + date1Str);
		
		//shellSort(arr); //交換式
		shellSort2(arr);//移位方式
		
		Date data2 = new Date();
		String date2Str = simpleDateFormat.format(data2);
		System.out.println("排序前的時間是=" + date2Str);
		
		//System.out.println(Arrays.toString(arr));
	}

	// 使用逐步推導的方式來編寫希爾排序
	// 希爾排序時， 對有序序列在插入時採用交換法, 
	// 思路(演算法) ===> 程式碼
	public static void shellSort(int[] arr) {
		
		int temp = 0;
		int count = 0;
		// 根據前面的逐步分析，使用迴圈處理
		for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
			for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
				// 遍歷各組中所有的元素(共gap組，每組有個元素), 步長gap
				for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) {
					// 如果當前元素大於加上步長後的那個元素，說明交換
					if (arr[j] > arr[j + gap]) {
						temp = arr[j];
						arr[j] = arr[j + gap];
						arr[j + gap] = temp;
					}
				}
			}
			//System.out.println("希爾排序第" + (++count) + "輪 =" + Arrays.toString(arr));
		}
		
		/*
		
		// 希爾排序的第1輪排序
		// 因為第1輪排序，是將10個數據分成了 5組
		for (int i = 5; i < arr.length; i++) {
			// 遍歷各組中所有的元素(共5組，每組有2個元素), 步長5
			for (int j = i - 5; j >= 0; j -= 5) {
				// 如果當前元素大於加上步長後的那個元素，說明交換
				if (arr[j] > arr[j + 5]) {
					temp = arr[j];
					arr[j] = arr[j + 5];
					arr[j + 5] = temp;
				}
			}
		}
		
		System.out.println("希爾排序1輪後=" + Arrays.toString(arr));//
		
		
		// 希爾排序的第2輪排序
		// 因為第2輪排序，是將10個數據分成了 5/2 = 2組
		for (int i = 2; i < arr.length; i++) {
			// 遍歷各組中所有的元素(共5組，每組有2個元素), 步長5
			for (int j = i - 2; j >= 0; j -= 2) {
				// 如果當前元素大於加上步長後的那個元素，說明交換
				if (arr[j] > arr[j + 2]) {
					temp = arr[j];
					arr[j] = arr[j + 2];
					arr[j + 2] = temp;
				}
			}
		}

		System.out.println("希爾排序2輪後=" + Arrays.toString(arr));//

		// 希爾排序的第3輪排序
		// 因為第3輪排序，是將10個數據分成了 2/2 = 1組
		for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
			// 遍歷各組中所有的元素(共5組，每組有2個元素), 步長5
			for (int j = i - 1; j >= 0; j -= 1) {
				// 如果當前元素大於加上步長後的那個元素，說明交換
				if (arr[j] > arr[j + 1]) {
					temp = arr[j];
					arr[j] = arr[j + 1];
					arr[j + 1] = temp;
				}
			}
		}

		System.out.println("希爾排序3輪後=" + Arrays.toString(arr));//
		*/
	}
	
	//對交換式的希爾排序進行優化->移位法
	public static void shellSort2(int[] arr) {
		
		// 增量gap, 並逐步的縮小增量
		for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
			// 從第gap個元素，逐個對其所在的組進行直接插入排序
			for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
				int j = i;
				int temp = arr[j];
				if (arr[j] < arr[j - gap]) {
					while (j - gap >= 0 && temp < arr[j - gap]) {
						//移動
						arr[j] = arr[j-gap];
						j -= gap;
					}
					//當退出while後，就給temp找到插入的位置
					arr[j] = temp;
				}

			}
		}
	}

}