揹包模板
阿新 • • 發佈:2021-07-17
揹包問題主要是背模板,這裡收錄了一些模板
一些複雜的揹包問題(如泛化物品)未收錄
01揹包問題:
無優化
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int c=0;c<=m;c++)
{
f[i][c]=f[i-1][c];
if(c>=w[i])
f[i][c]=max(f[i][c],f[i-1][c-w[i]]+v[i]);
}
}
一維陣列優化:
for(int i=1;i<=n;i++) { for(int c=m;c>=0;c--) { if(c>=w[i]) f[c]=max(f[c],f[c-w[i]]+v[i]); } }
更進一步的常數優化:
for(int i=1;i<=n;i++)
{
sumw+=w[i];
bound=max(m-sumw,w[i]);
for(int c=m;c>=bound;c--)
{
if(c>=w[i])
f[c]=max(f[c],f[c-w[i]]+v[i]);
}
}
完全揹包問題:
for(int i=1;i<=n;i++) { for(int c=0;c<=m;c++) { if(c>=w[i]) f[c]=max(f[c],f[c-w[i]]+v[i]); } }
多重揹包問題:
for(int i=1;i<=n;i++) { if(w[i]*a[i]>m) { for(int c=0;c<=m;c++) { if(c>=w[i]) f[c]=max(f[c],f[c-w[i]]+v[i]); } } else { k=1;amount=a[i]; while(k<amount) { for(int c=k*w[i];c>=0;c--) { if(c>=w[i]) f[c]=max(f[c],f[c-w[i]]+k*v[i]); } amount-=k; k<<=1; } for(int c=amount*w[i];c>=0;c--) { f[c]=max(f[c],f[c-w[i]]+amount*v[i]); } } }