noip模擬測試22
阿新 • • 發佈：2021-07-22
考試總結：這次考試題，有好多部分分，導致了我在考試過程中一心想拿到這些部分分，對於正解沒有留出時間進行思考，這是一個教訓，在以後的考試中我一定要留出足夠的思考時間，不要被部分分限制。還有，我的部分分也沒有拿滿，犯了一些zz的錯誤，有因為陣列開小的，還有沒有控制好優先順序的（對於特殊性質的特殊解法），還有自己沒有驗證正確性的一些暴力優化，還遇到了一個因為我懶，沒去學的知識點（痛失20分）。總體來說，這次考試我暴露出的問題有許多，在以後的考試中我會進行改正。
T1 d
思路：很顯然，我們要求矩形並起來的最大值，就要去掉最多的 x,y,最小的矩形，那麼我們可以將 x，預處理排序v，同時用一個優先佇列維護 y ，這樣我們剛開始假設去掉 m 個 x,接著我們不斷將 x 放回，並去掉 y 更新答案即可。
程式碼如下：
AC_Code
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define re register int
#define lc rt<<1
#define rc rt<<1|1
#define mid ((l+r)>>1)
#define re register int
#define ii inline int
#define iv inline void
using namespace std;
const int N=1e5+10;
const int INF=1e9+10;
int t,n,m,ans;
struct C1
{
int a,pos;
}u1[N];
struct C2
{
int b,pos;
friend bool operator < (C2 x,C2 y)
{
return x.b>y.b;
}
}u2[N];
priority_queue<C2> q;
bool vis[N],v2[N];
ii my1(C1 a,C1 b)
{
return a.a<b.a;
}
ii read()
{
int x=0,f=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9')
{
if(ch=='-')
f=0;
ch=getchar();
}
while(ch>='0'&&ch<='9')
{
x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
ch=getchar();
}
return (f)?x:(-x);
}
signed main()
{
t=read();
long long minn_a,minn_b;
if(t==0)
return 0;
while(t--)
{
n=read();
m=read();
ans=0;
minn_a=INF;
minn_b=INF;
for(re i=1;i<=n;i++)
{
u1[i].a=read();
u2[i].b=read();
u1[i].pos=u2[i].pos=i;
}
sort(u1+1,u1+n+1,my1);
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(v2,0,sizeof(v2));
while(!q.empty())
q.pop();
for(re i=1;i<=m;i++)
vis[u1[i].pos]=1;
for(re i=m+1;i<=n;i++)
q.push((C2){u2[u1[i].pos].b,u1[i].pos});
ans=u1[m+1].a*q.top().b;
for(re i=m;i;i--)
{
vis[u1[i].pos]=0;
minn_a=u1[i].a;
q.push((C2){u2[u1[i].pos].b,u1[i].pos});
v2[q.top().pos]=1;
q.pop();
minn_b=q.top().b;
if(v2[u1[i].pos])
continue;
ans=max(ans,minn_a*minn_b);
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
T2 e
思路：很顯然，我們需要一種可以維護一條鏈上資訊的資料結構，主席樹，那麼我們只需要求出所有點的lca,然後分別以這兩個點對應的樹求出 r 對應的rank,那麼我們再通過查詢樹中 排名為 (rank-1),(rank),(rank+1)的數值進行計算，最後取min即可，注意，在查詢的時候有一些細節，當 rank,rank-1,rank+1,<=0或 >sum[lca]-sum[p]的時候我們就不能進行查詢,具體實現見程式碼：
AC_Code
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define re register int
#define ii inline int
#define iv inline void
#define mid ((l+r)>>1)
using namespace std;
const int N=5e5+10;
const int INF=1e9+10;
vector<int> v[N];
int n,q,type,tot,timi,r,ans,k,cnt,jk;
int a[N],to[N<<1],next[N<<1],head[N],cun_k[N],lsh[N<<4],rt[N],cun_r[N];
int deep[N],son[N],size[N],num[N],zh[N],fa[N],top[N];
struct CUN
{
int ls,rs,sum;
}use[N*80];
ii read()
{
int x=0,f=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9')
{
if(ch=='-')
f=0;
ch=getchar();
}
while(ch>='0'&&ch<='9')
{
x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
ch=getchar();
}
return (f)?x:(-x);
}
struct Segment_Tree
{
ii insert(int now,int l,int r,int zh)
{
int p=++jk;
use[p]=use[now];
if(l==r)
{
use[p].sum++;
return p;
}
if(mid>=zh)
use[p].ls=insert(use[now].ls,l,mid,zh);
else
use[p].rs=insert(use[now].rs,mid+1,r,zh);
use[p].sum=use[use[p].ls].sum+use[use[p].rs].sum;
return p;
}
ii gett(int x,int y)
{
int fx=top[x],fy=top[y];
while(fx!=fy)
{
if(deep[fx]<deep[fy])
{
swap(fx,fy);
swap(x,y);
}
x=fa[fx];
fx=top[x];
}
return (deep[x]<deep[y])?x:y;
}
ii query_rank(int last,int now,int l,int r,int zh)
{
if(l==r)
return 0;
int sum=use[use[now].ls].sum-use[use[last].ls].sum;
if(mid>=zh) return query_rank(use[last].ls,use[now].ls,l,mid,zh);
return sum+query_rank(use[last].rs,use[now].rs,mid+1,r,zh);
}
ii query(int last,int now,int l,int r,int rk)
{
if(l==r)
return l;
int sum=use[use[now].ls].sum-use[use[last].ls].sum;
if(sum>=rk) return query(use[last].ls,use[now].ls,l,mid,rk);
return query(use[last].rs,use[now].rs,mid+1,r,rk-sum);
}
}T;
iv add(int x,int y)
{
to[++tot]=y;
next[tot]=head[x];
head[x]=tot;
}
iv dfs(int st,int f)
{
num[st]=++timi;
zh[timi]=a[st];
size[st]=1;
deep[st]=deep[f]+1;
for(re i=head[st];i;i=next[i])
{
int p=to[i];
if(p==f)
continue;
fa[p]=st;
dfs(p,st);
size[st]+=size[p];
son[st]=(size[son[st]]>size[p])?son[st]:p;
}
}
iv dfs2(int st,int t)
{
top[st]=t;
if(!son[st])
return;
dfs2(son[st],t);
for(re i=head[st];i;i=next[i])
{
int p=to[i];
if(p==fa[st]||p==son[st])
continue;
dfs2(p,p);
}
}
iv dfs3(int st,int f)
{
rt[st]=T.insert(rt[f],1,cnt,a[st]);
for(re i=head[st];i;i=next[i])
{
int p=to[i];
if(p==f)
continue;
dfs3(p,st);
}
}
signed main()
{
n=read();
q=read();
type=read();
for(re i=1;i<=n;i++)
{
a[i]=read();
lsh[++cnt]=a[i];
}
for(re i=1,u2,v2;i<n;i++)
{
u2=read();
v2=read();
add(u2,v2);
add(v2,u2);
}
dfs(1,0);
dfs2(1,1);
if(q==0)
return 0;
for(re i=1;i<=q;i++)
{
cun_r[i]=read();
lsh[++cnt]=cun_r[i];
cun_k[i]=read();
for(re j=1;j<=cun_k[i];j++)
v[i].push_back(read());
}
sort(lsh+1,lsh+cnt+1);
cnt=unique(lsh+1,lsh+cnt+1)-lsh-1;
for(re i=1;i<=n;i++)
a[i]=lower_bound(lsh+1,lsh+cnt+1,a[i])-lsh;
for(re i=1;i<=q;i++)
cun_r[i]=lower_bound(lsh+1,lsh+cnt+1,cun_r[i])-lsh;
dfs3(1,0);
for(re i=1;i<=q;i++)
{
int lca,rk;
v[i][0]=(v[i][0]-1+ans*type)%n+1;
lca=v[i][0];
for(re j=1;j<v[i].size();j++)
{
v[i][j]=(v[i][j]-1+ans*type)%n+1;
lca=T.gett(lca,v[i][j]);
}
lca=fa[lca];
ans=INF;
for(re j=0;j<v[i].size();j++)
{
rk=T.query_rank(rt[lca],rt[v[i][j]],1,cnt,cun_r[i]);
if(rk>=(use[rt[v[i][j]]].sum-use[rt[lca]].sum))
ans=min(ans,abs(lsh[T.query(rt[lca],rt[v[i][j]],1,cnt,rk)]-lsh[cun_r[i]]);
else
ans=min(ans,abs(lsh[T.query(rt[lca],rt[v[i][j]],1,cnt,rk+1)]-lsh[cun_r[i];
if(rk-1<=1)
ans=min(ans,abs(lsh[T.query(rt[lca],rt[v[i][j]],1,cnt,1)]-lsh[cun_r[i]]));
else
ans=min(ans,abs(lsh[T.query(rt[lca],rt[v[i][j]],1,cnt,rk-1)]-lsh[cun_r[i];
if(rk>=1&&rk<=use[rt[v[i][j]]].sum-use[rt[lca]].sum)
ans=min(ans,abs(lsh[T.query(rt[lca],rt[v[i][j]],1,cnt,rk)]-lsh[cun_r[i]]);
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
T3 f
補坑：
樹狀陣列求逆序對,我們對於一個序列倒序列舉，顯然，根據逆序對的定義，我們查詢的小於當前數的權值的字首和即為當前點的逆序對個數，注意，我們的樹狀陣列建立在總序列的值域的基礎上
for(re i=1;i<=n;i++)
{
a[i]=read()+1;
maxx=max(a[i],maxx);
}
for(re i=n;i;i--)
{
ans+=ask(a[i]-1);
add(a[i],1);
}
cout<<ans<<endl;