2021.11.18-NOIP模擬測試信心賽

阿新 • • 發佈：2021-11-19

2021.11.18-NOIP模擬信心賽

前言

~~太蒟蒻了，信心賽打的都快沒信心了，giao~~

T1\(\color{green}100\)題目

T1作為簡單的簽到題，直接先列舉所有的流量再用dijkstra跑這麼多遍就可以了

#include<bits/stdc++.h>
#define M 2100
#define N 1100
#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
int n,m,maxx=-15;
int first[M],nex[M],to[M],w[M],f[M],tot;
int dis[N];
bool vis[N];
priority_queue<pair<int,int> >q;
//=======================================================
inline int read(){
	int p=0,f=1;
	char c=getchar();
	while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
	while(isdigit(c)){p=p*10+c-'0';c=getchar();}
	return p*f;
}
//========================================================
inline void add(int x,int y,int z,int q){
	nex[++tot]=first[x];
	first[x]=tot;
	to[tot]=y;
	w[tot]=z;
	f[tot]=q;
}
//========================================================
inline void dijkstra(){
	for(int x=1;x<=1000;x++){
		for(int i=1;i<=n;i++){
			dis[i]=inf;
			vis[i]=0;
		}
		q.push(make_pair(0,1));
		dis[1]=0;	
		while(!q.empty()){
			int u=q.top().second;
			q.pop();
			if(vis[u])continue;
			vis[u]=1;
			for(int i=first[u];i;i=nex[i]){
				int v=to[i];
				if(f[i]<x)continue;
				if(dis[u]+w[i]<dis[v]){
					dis[v]=dis[u]+w[i];
					if(!vis[v]){
						q.push(make_pair(-dis[v],v));
					}
				}
			}
		}
		if(dis[n]!=inf)
			maxx=max(maxx,x*1000000/dis[n]);
	}
}
//========================================================
int main(){
	n=read(),m=read();
	int a,b,c,f;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		a=read(),b=read(),c=read(),f=read();
		add(a,b,c,f);
		add(b,a,c,f);
	}
	dijkstra();
	cout<<maxx<<endl;
	return 0;
}

T2\(\color{red}0\)題目

~~明明第二天比第一題還簡單簡單我卻做不出來~~

一開始在哪裡想建圖然後\(bfs\)然後小樣例過了，大樣例卻掛了

結果直接用一個並查集分成兩個集合就好了（有兩種牛奶）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100010
int n,m;
char s[N];
int f[N];
int ans[N];
//=====================================================
inline int read(){
	int p=0,f=1;
	char c;
	while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
	while(isdigit(c)){p=p*10+c-'0';c=getchar();}
	return p*f;
}
//======================================================
int gf(int x){
	if(x == f[x]) return x;
	return f[x] = gf(f[x]);
}
//======================================================
void hb(int x, int y){
	f[gf(x)] = gf(y);
}
//======================================================
int main(){
	n=read(),m=read();
	scanf("%s",s+1);
	int x,y;
	for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;
	for(int i=1;i<n;i++){
		x=read(),y=read();
		if(s[x]==s[y])
			hb(x,y);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		char c;
		x=read(),y=read(),cin>>c;
		if(gf(x)==gf(y)&&s[x]!=c)ans[i]=0;
		else ans[i]=1;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)cout<<ans[i];
	return 0;
}

T3\(\color{red}0\)題目

第二題都沒做出來自然第三題也做不出來

題意：

求一顆樹\(u\)到\(v\)的路徑上有無某顏色的點

先跑一遍dfs，再求出\(u\)和\(v\)的最近公共祖先，這樣就可以得到\(u\)和\(v\)的路徑，然後用結構體和vector儲存查詢的顏色，最近公共祖先以及該點的編號，

最後再來一遍dfs，這一遍相當於把顏色按照節點的深度進行賦值，然後列舉點因為剛才記錄了該點所要查詢的顏色以及最近公共祖先，而且\(u\)和\(v\)都記錄了，所以如果該點顏色深度大於最近公共祖先的深度，就說明一定能夠經過，就把\(ans[now.id]=1\)

第三題程式碼複雜度\(O\)

（\(n\log n\)）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 100,M = 2e5 + 100;
const int maxdep=24;
int n,m;
int first[M],to[M],nex[M],tot;
int val[N],dep[N],faz[N][maxdep+1],ans[N];
struct mpair{
	int col,top,id;
};
vector<mpair> vec[N];
//==============================================================
inline int read(){
	int p=0,f=1;
	char c=getchar();
	while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
	while(isdigit(c)){p=p*10+c-'0';c=getchar();}
	return p*f;
}
//==============================================================
inline void add(int x,int y){
	nex[++tot]=first[x];
	first[x]=tot;
	to[tot]=y;
}
//==============================================================
void dfs1(int u){
	for(int i=1;i<=maxdep;i++)faz[u][i]=faz[faz[u][i-1]][i-1];
	for(int i=first[u];i;i=nex[i]){
		int v=to[i];
		if(v==faz[u][0])continue;
		dep[v]=dep[u]+1;
		faz[v][0]=u;
		dfs1(v);
	}
}
//==============================================================
inline int lca(int x,int y){
	if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
	for(int i=maxdep;i>=0;i--)
		if(dep[faz[x][i]]>=dep[y])x=faz[x][i];
	if(x==y)return x;
	for(int i=maxdep;i>=0;i--)
		if(faz[x][i]!=faz[y][i])x=faz[x][i],y=faz[y][i];
	return faz[x][0];
}
//==============================================================
int tmp[N];
void dfs(int u){
	int lst=tmp[val[u]];
	tmp[val[u]]=dep[u];
	for(int i=0;i<vec[u].size();i++){
		mpair now=vec[u][i];
		if(tmp[now.col]>=dep[now.top])
			ans[now.id]=1;
	}
	for(int i=first[u];i;i=nex[i]){
		int v=to[i];
		if(v==faz[u][0])continue;
		dfs(v);
	}
	tmp[val[u]]=lst;
}
//==============================================================
int main(){
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)val[i]=read();
	int x,y;
	for(int i=1;i<n;i++){
		x=read(),y=read();
		add(x,y);
		add(y,x);
	}
	dfs1(1);
	int c;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		x=read(),y=read(),c=read();
		int l=lca(x,y);
		vec[x].push_back(mpair{c,l,i});
		vec[y].push_back(mpair{c,l,i});
	}
	memset(tmp,-1,sizeof(tmp));
	dfs(1);
	for(int i=1;i<=m;i++)cout<<ans[i];
	return 0;
}