202. 快樂數

知識點：set；雙指標

題目描述

編寫一個演算法來判斷一個數 n 是不是快樂數。

「快樂數」定義為：

對於一個正整數，每一次將該數替換為它每個位置上的數字的平方和。
然後重複這個過程直到這個數變為 1，也可能是 無限迴圈 但始終變不到 1。
如果 可以變為 1，那麼這個數就是快樂數。
如果 n 是快樂數就返回 true ；不是，則返回 false 。

示例

輸入：19
輸出：true
解釋：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1

輸入：n = 2
輸出：false

解法一：雜湊集合

這個題目的關鍵在於知道要考的是什麼，從這個題中抽出來關鍵資訊：其實這樣不斷的求解過程中只可能出現三種情況：

• 1 最終得到1；
• 2 最終陷入了一個迴圈；
• 3 最終值越來越大，接近無窮大；
  其實第三種發生不了，不同位數對應的下一位最大數字如下表

比如說4位或者更多位數的數字，在經過一輪以後就會回到3位上，也就是不會超過243.所以第三種情況不會存在，所以現在題目就變成了我們會不會遇到迴圈：如果兩個數字相等，就會出現迴圈

• 判斷前後兩個數是否重複，這不就是set嗎？因為set查詢相等的複雜度為O(1);
• 判斷能不能出現迴圈，想想連結串列裡的快慢指標，龜兔賽跑； --> 快慢指標找迴圈；

class Solution {
    public boolean isHappy(int n) {
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        while(n != 1 && !set.contains(n)){
            set.add(n);
            n = getNum(n);
        }
        return n==1;
    }
    private int getNum(int n){
        int sum = 0, d = 0;
        while(n != 0){
            d = n % 10;
            n = n / 10;
            sum += d*d;
        }
        return sum;
    }
}
 

解法二：快慢指標

class Solution {
    public boolean isHappy(int n) {
        int slow = n;
        int fast = getNum(n);
        while(fast != 1 && fast != slow){
            fast = getNum(getNum(fast)); //一次走兩步；
            slow = getNum(slow);
        }
        return fast == 1;
    }
    private int getNum(int n){
        int sum = 0;
        while(n != 0){
            int d = n % 10;
            n = n / 10;
            sum += d*d;
        }
        return sum;
    }
}
 

時間複雜度

體會

快慢指標(龜兔賽跑)找迴圈