416. 分割等和子集

給你一個 只包含正整數 的 非空 陣列 nums 。請你判斷是否可以將這個陣列分割成兩個子集，使得兩個子集的元素和相等。

示例 1：

輸入：nums = [1,5,11,5]
輸出：true
解釋：陣列可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。

示例 2：

輸入：nums = [1,2,3,5]
輸出：false
解釋：陣列不能分割成兩個元素和相等的子集。
解析:
0-1揹包問題,雙層迴圈列舉揹包容量和整數陣列

//轉化為0-1揹包問題
class Solution {
public:
    bool canPartition(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            sum += nums[i];
        }  
        if(sum & 1)return false;
        sum /= 2;
        //列舉i,j,代表現在只有i個數,拿到總數j
        vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int> (sum + 1, 0));
        for(int i = 0; i < n; i++){
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int i = 1; i < n; i++){
            for(int j = 0; j <= sum; j++){
                //當前揹包容量大於整數值,可以拿
                if(j >= nums[i]){
                              //不拿          拿 => 拿到前i-1,拿到j-nums[i]
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] | dp[i - 1][j - nums[i]];
                }else{
                //拿不了,不拿,等於拿前i-1,拿到j容量
                    dp[i][j] = dp[i -1][j];
                }
            }
        }
        return dp[n - 1][sum];
    }
};