考慮如果存在兩條在最小生成樹上的邊被換掉了，那麼原樹會被分成三個聯通塊。

考慮新加的兩條邊，保留權值較小的那一條，這樣還剩兩個連通塊。

而刪除的兩條邊至少有一條能聯通這兩個聯通塊，所以可以保留那條邊。

新加的兩條邊中權值較大的那一條肯定大於等於我們保留的邊，因為它們都起著聯通兩個連通塊的作用，如果小於則可以替換出更小的生成樹，與最小生成樹的前提衝突。

這樣就證明了刪除兩條邊的任意一種方案都存在一種不劣的刪除一條邊的方案。

對於刪除更多原樹中邊的情況，可以不斷找出兩條被刪除的邊，然後找出起對應聯通作用的兩條新邊進行上述操作。

所以僅僅考慮刪除原樹中一條邊的情況即可。

倍增時記錄最大值和嚴格次大值

程式碼寫得 diao 醜，見諒。

code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define N 20
#define NN 100005
#define Min(x,y)((x)<(y)?x:y)
#define For(i,x,y)for(i=x;i<=(y);i++)
#define Down(i,x,y)for(i=x;i>=(y);i--)
struct node
{
	int next,to,w;
}e[200005];
struct edge
{
	bool used;
	int x,y,z;
}r[300005];
int fa[NN][N],mx[NN][N],mxx[NN][N],depp[NN],bin[NN],faa[NN],dep[NN],head[NN],g;
int read()
{
	int A;
	bool K;
	char C;
	C=A=K=0;
	while(C<'0'||C>'9')K|=C=='-',C=getchar();
	while(C>'/'&&C<':')A=(A<<3)+(A<<1)+(C^48),C=getchar();
	return(K?-A:A);
}
inline void add(int u,int v,int w)
{
	e[++g].to=v;
	e[g].w=w;
	e[g].next=head[u];
	head[u]=g;
}
inline bool cmp(edge _,edge __)
{
	return _.z<__.z;
}
void build(int u)
{
	int i=0,v;
	dep[u]=dep[fa[u][0]]+1;
	while(1<<++i<=dep[u])
	{
		fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
		mx[u][i]=mx[fa[u][i-1]][i-1];
		mxx[u][i]=mxx[fa[u][i-1]][i-1];
		if(mx[u][i-1]>mx[u][i])mxx[u][i]=mx[u][i],mx[u][i]=mx[u][i-1];
		else if(mx[u][i-1]<mx[u][i]&&mx[u][i-1]>mxx[u][i])mxx[u][i]=mx[u][i-1];
		if(mxx[u][i-1]<mx[u][i]&&mxx[u][i-1]>mxx[u][i])mxx[u][i]=mxx[u][i-1];
	}
	for(i=head[u];i;i=e[i].next)
	{
		v=e[i].to;
		if(v==fa[u][0])continue;
		fa[v][0]=u;
		mx[v][0]=mxx[v][0]=e[i].w;
		build(v);
	}
}
int find(int p)
{
	if(p!=faa[p])faa[p]=find(faa[p]);
	return faa[p];
}
inline void unite(int p,int q)
{
	if(depp[p]<depp[q])faa[p]=q;
	else faa[q]=p;
	if(depp[p]==depp[q])depp[p]++;
}
pair<int,int>get(int x,int y)
{
	int a,b,i;
	a=b=-1;
	if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
	while(dep[x]>dep[y])
	{
		i=bin[dep[x]-dep[y]];
		if(mx[x][i]>a)b=a,a=mx[x][i];
		else if(mx[x][i]<a&&mx[x][i]>b)b=mx[x][i];
		if(mxx[x][i]<a&&mxx[x][i]>b)b=mxx[x][i];
		x=fa[x][i];
	}
	Down(i,bin[dep[x]],0)
	if(fa[x][i]!=fa[y][i])
	{
		if(mx[x][i]>a)b=a,a=mx[x][i];
		else if(mx[x][i]<a&&mx[x][i]>b)b=mx[x][i];
		if(mxx[x][i]<a&&mxx[x][i]>b)b=mxx[x][i];
		if(mx[y][i]>a)b=a,a=mx[y][i];
		else if(mx[y][i]<a&&mx[y][i]>b)b=mx[y][i];
		if(mxx[y][i]<a&&mxx[y][i]>b)b=mxx[y][i];
		x=fa[x][i],y=fa[y][i];
	}
	if(mx[x][0]>a)b=a,a=mx[x][0];
	else if(mx[x][0]<a&&mx[x][0]>b)b=mx[x][0];
	if(mxx[x][0]<a&&mxx[x][0]>b)b=mxx[x][0];
	if(mx[y][0]>a)b=a,a=mx[y][0];
	else if(mx[y][0]<a&&mx[y][0]>b)b=mx[y][0];
	if(mxx[y][0]<a&&mxx[y][0]>b)b=mxx[y][0];
	if(!~b)b=a;
	return make_pair(a,b);
}
int main()
{
	int n,m,i;
	ll tot,ans;
	pair<int,int>pa;
	ans=tot=0;
	n=read(),m=read();
	For(i,1,m)
	{
		r[i].x=read(),r[i].y=read(),r[i].z=read();
		ans+=r[i].z;
	}
	bin[0]=-1;
	For(i,1,n)bin[i]=bin[i>>1]+1,faa[i]=i;
	sort(r+1,r+m+1,cmp);
	For(i,1,m)
	if(find(r[i].x)!=find(r[i].y))
	{
		r[i].used=1;
		unite(find(r[i].x),find(r[i].y));
		tot+=r[i].z;
		add(r[i].x,r[i].y,r[i].z),add(r[i].y,r[i].x,r[i].z);
	}
	build(1);
	For(i,1,m)
	if(!r[i].used&&r[i].x!=r[i].y)
	{
		pa=get(r[i].x,r[i].y);
		if(pa.first<r[i].z)ans=Min(ans,tot-pa.first+r[i].z);
		else if(pa.second<r[i].z)ans=Min(ans,tot-pa.second+r[i].z);
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}