first：題目

描述

輸出自然數\(1\)到\(n\)所有不重複的排列，即\(n\)的全排列，要求所產生的任一數字序列中不允許出現重複的數字。

輸入

輸入一個數字\(n(1≤n≤9)\)

輸出

由\(1\)~\(n\)組成的所有不重複的數字序列，每行一個序列。

second：分析

直接遞迴即可。

設\(dep\)代表列舉的深度，即第\(dep\)個數應該放什麼，再一一列舉，如果這個數沒有用到，則使用，然後列舉下一層，結束後再列舉下一個數。

當全部列舉完後，即\(dep=n+1\)時，輸出，時間複雜度為\(O(n\ !)\)

third：新知

我們可以開一個\(bool\)陣列來判斷是否列舉，如果為\(false\)

列舉時，我們先判斷有沒有用，如果沒有用過，就加入，並且這個數變成\(true\)，遞迴下一層。

當這個數遞迴完以後，再把這個數變成\(true\)，繼續列舉，這叫做回溯法。

fourth：注意

1、為了不重複，要設陣列表示狀態。

2、及時回溯，以便下次搜尋。

3、當搜到第\(n+1\)次時，代表全部搜好了，然後輸出。

fifth：程式碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[101];
bool node[101];
void write()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cout<<a[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;//輸出
}
void dfs(int dep)
{
	if(dep==n+1)//搜尋完了
	{
		write();
		return;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(node[i]==false)//沒有用過
		{
			a[dep]=i;
			node[i]=true;//使用
			dfs(dep+1);//下一個數
			node[i]=false;//回溯
		}
	}
}
int main()
{
	cin>>n;
	dfs(1);//從第一層開始
	return 0;
}