P4022-[CTSC2012]熟悉的文章【廣義SAM,dp,單調佇列】
阿新 • • 發佈:2021-08-12
正題
題目連結:https://www.luogu.com.cn/problem/P4022
題目大意
給出\(m\)個模板串。
然後\(n\)次詢問給出一個串\(S\)要求找到一個最大的\(L\)使得能夠將\(S\)超過\(90\%\)的部分拿出來分後每個串都是某個模板串的子串且長度不小於\(L\)。
所有輸入檔案長度不超過 \(1100000\) 位元組。字符集為\(\{0,1\}\)
解題思路
先把模板串拿出來構一個廣義SAM,然後考慮用這個對串進行匹配。
先對於每個位置求出一個\(len_i\)表示一個最長的長度使得\(i\)的字尾是某個模板串的子串。
然後考慮二分一個\(L\)後進行\(dp\)。
那麼有
因為\(i-len_i\)單調所以把\(j\)丟進單調佇列裡就好了。
時間複雜度\(O(n\log n)\)
code
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=1200000; int n,m,cnt,f[N],q[N],ml[N]; int ch[N][2],len[N],fa[N]; char s[N]; int Insert(int p,int c){ if(ch[p][c]){ int q=ch[p][c]; if(len[p]+1==len[q])return q; else{ int nq=++cnt;len[nq]=len[p]+1; memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[nq])); fa[nq]=fa[q];fa[q]=nq; for(;p&&ch[p][c]==q;p=fa[p])ch[p][c]=nq; return nq; } } int np=++cnt;len[np]=len[p]+1; for(;p&&!ch[p][c];p=fa[p])ch[p][c]=np; if(!p)fa[np]=1; else{ int q=ch[p][c]; if(len[p]+1==len[q])fa[np]=q; else{ int nq=++cnt;len[nq]=len[p]+1; memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[nq])); fa[nq]=fa[q];fa[q]=fa[np]=nq; for(;p&&ch[p][c]==q;p=fa[p])ch[p][c]=nq; } } return np; } bool check(int L,int n){ int head=1,tail=0,ans=0; for(int i=1;i<=n;i++){ if(i>=L){ int j=i-L; while(head<=tail&&f[j]-j>f[q[tail]]-q[tail])tail--; q[++tail]=j; } while(head<=tail&&q[head]<i-ml[i])head++; f[i]=0; if(head<=tail)f[i]=f[q[head]]+i-q[head]; f[i]=max(f[i],f[i-1]); ans=max(ans,f[i]); } return (ans*10>=n*9); } int main() { scanf("%d%d",&n,&m);cnt=1; for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%s",s+1); int l=strlen(s+1),x=1; for(int j=1;j<=l;j++) x=Insert(x,s[j]-'0'); } while(n--){ scanf("%s",s+1); int sl=strlen(s+1),x=1,L=0; for(int i=1;i<=sl;i++){ int c=s[i]-'0'; while(x&&!ch[x][c]) {x=fa[x];L=len[x];} if(x)x=ch[x][c],L++; else x=1,L=0; ml[i]=L; } int l=1,r=sl; while(l<=r){ int mid=(l+r)>>1; if(check(mid,sl))l=mid+1; else r=mid-1; } printf("%d\n",r); } return 0; }