CF204E-Little Elephant and Strings【廣義SAM,線段樹合併】
阿新 • • 發佈:2021-01-07
正題
題目連結:https://www.luogu.com.cn/problem/CF204E
題目大意
\(n\)個字串的一個字串集合,對於每個字串求有多少個子串是這個字串集合中至少\(k\)個字串的子串。
解題思路
因為對於每個字串我們需要維護的資訊不同,不能累加,所以考慮使用線段樹合併。
先將\(n\)個字串構建出一個廣義\(SAM\),然後對於每個節點維護一個該線段樹表示該節點屬於的字串。然後在\(parents\)樹上從下往上合併,如果屬於字串的數量多餘\(k\),那麼打上標記。
然後再上往下走,每個節點產生的答案就是在它\(parents\)樹上的祖先中最近的一個打了標記的節點的\(len\)
時間複雜度\(O(n\log n)\)
好像還可以先接起來跑一遍\(SA\),然後用單調佇列類似於統計矩形面積一樣的方法來做,也是\(O(n\log n)\)當然我這裡寫的是\(SAM\)
\(code\)
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; const int N=2e5+10; struct node{ int to,next; }a[N<<1]; int n,k,cnt,tot,ls[N],rt[N]; int ch[N][26],fa[N],len[N]; bool mark[N];char s[N]; long long ans[N]; vector<int> q[N]; struct Seq_Tree{ int w[N<<4],ls[N<<4],rs[N<<4],cnt; int Change(int x,int L,int R,int pos,int val){ int y=++cnt; if(L==R){w[y]=val;return y;} int mid=(L+R)>>1; if(pos<=mid)ls[y]=Change(ls[x],L,mid,pos,val),rs[y]=rs[x]; else ls[y]=ls[x],rs[y]=Change(rs[x],mid+1,R,pos,val); w[y]=w[ls[y]]+w[rs[y]];return y; } int Ask(int x,int L,int R,int pos){ if(!x)return 0; if(L==R)return w[x]; int mid=(L+R)>>1; if(pos<=mid)return Ask(ls[x],L,mid,pos); return Ask(rs[x],mid+1,R,pos); } int Merge(int x,int y,int L,int R){ if((!x)||(!y))return x|y; if(L==R){w[x]=w[x]|w[y];return x;} int mid=(L+R)>>1; ls[x]=Merge(ls[x],ls[y],L,mid); rs[x]=Merge(rs[x],rs[y],mid+1,R); w[x]=w[ls[x]]+w[rs[x]]; return x; } }T; void addl(int x,int y){ a[++tot].to=y; a[tot].next=ls[x]; ls[x]=tot;return; } int Insert(int c,int p){ if(ch[p][c]){ int q=ch[p][c]; if(len[q]==len[p]+1)return q; int nq=++cnt;len[nq]=len[p]+1; memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[nq])); fa[nq]=fa[q];fa[q]=nq; for(;p&&ch[p][c]==q;p=fa[p])ch[p][c]=nq; return nq; } int np=++cnt;len[np]=len[p]+1; for(;p&&!ch[p][c];p=fa[p])ch[p][c]=np; if(!p)fa[np]=1; else{ int q=ch[p][c]; if(len[q]==len[p]+1)fa[np]=q; else{ int nq=++cnt;len[nq]=len[p]+1; memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[nq])); fa[nq]=fa[q];fa[q]=fa[np]=nq; for(;p&&ch[p][c]==q;p=fa[p])ch[p][c]=nq; } } return np; } void dfs(int x){ for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){ int y=a[i].to; dfs(y); rt[x]=T.Merge(rt[x],rt[y],1,n); } if(T.w[rt[x]]>=k)mark[x]=1; return; } void solve(int x,int res){ if(mark[x])res=len[x]; for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){ int y=a[i].to; solve(y,res); } for(int i=0;i<q[x].size();i++) ans[q[x][i]]+=res; return; } int main() { scanf("%d%d",&n,&k);cnt=1; for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%s",s); int l=strlen(s),last=1; for(int j=0;j<l;j++){ last=Insert(s[j]-'a',last); rt[last]=T.Change(rt[last],1,n,i,1); q[last].push_back(i); } } for(int i=2;i<=cnt;i++)addl(fa[i],i); dfs(1);solve(1,0); for(int i=1;i<=n;i++) printf("%lld\n",ans[i]); return 0; }